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Ca passe sous la corde ?
Bonjour,
Je suis bloquée sur cet exercice :
On a tendu une corde non élastique entre 2 piquets plantés dans le sol en la tirant par son milieu aussi haut que possible.
La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les 2 piquets.
Quelle doit être cette distance pour qu'une personne de 1.85 m puisse passer sous la corde sans se baisser ?
Si je connaissais la distance entre les 2 piquets, je saurais répondre mais là, je bloque !
Bonjour,
Si tu connaissais la distance entre les piquets, tu n'aurais pas besoin de répondre puisque c'est ce qu'on te demande...
Les piquets ont-ils une hauteur?
C'est donc que la corde est au sol.
Il n'y a pas de solution à ce problème. Fais un dessin, tu verras...
Si je connaissais la distance entre les 2 piquets, je saurais répondre mais là, je bloque !
Oui, ca c'est sûr, si on te donnait la valeur numérique de la distance ... alors tu pourrais la répéter.
Appelle D la distance entre les 2 piquets ...
La corde est dessinée en vert et en orange.
La longueur de la corde est 2L
et avec "La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les 2 piquets", on peut donc écrire :
2L = D+1
L = (D+1)/2
On a aussi : AB = D/2
Applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC ... en tenant compte des 2 lignes précédentes.
J'ai fait un dessin.
J'ai dessiné un triangle ABC. BC est la distance entre les 2 piquets. A est le sommet.
H est la hauteur, soit 1.85 m
Je sais la longueur de la corde = BC + 1
Bonjour,
Avec un dessin quelle équation dois tu écrire pour trouver d la distance entre les piquets ?
Je réfléchis, je suis un peu lente désolée mais je préfère mettre du temps et trouver toute seule si je peux... Je reviens dès que j'ai trouvé.. ou pas...
En fait, j'ai utilisé cette propriété : Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Je trouve que AC est égale à racine carrée de 102675
Ce qui est à peu près égal à 3.20 mètres... donc la distance entre les piquets est égale à 320 x 2 donc a peu près 6.40 mètres. Et j'ai vérifié mon résultat avec le théorème de Pythagore.
Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse
Tu te places dans quel triangle (en précisant si tu prends mon dessin ou celui de J-P ?
Quelle médiane issue de l'angle droit calcules tu ?
Et pour toi DAC est un triangle rectangle en C car le segment [DC] est vertical d'après une interprétation de la phrase ""On a tendu une corde non élastique en la tirant par son milieu aussi haut que possible.""
Donc DAC est rectangle en C .... Mais elle est où la médiane issue de l'angle droit ?
Ah oui, effectivement.... Je viens de comprendre mon erreur...
Retour à la case départ car du coup, je suis encore plus perdue...
Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle.
Ca, je l'ai bien compris, mais concrètement, je n'arrive pas à le calculer !
Quel triangle rectangle choisis-tu ?
Quelle est son hypoténuse ?
Quels sont les 2 autres côtés ?
Quelles sont les mesures de ces segments ?
Quelle équation résoudre ?
Je choisis le triangle ADC, rectangle en C. Son hypoténuse est AD. les 2 autres côtés sont AC et DC.
DC = 1.85
AD = (D + 1) / 2
AC = D / 2
AD2 = AC2 + DC2
donc
DC2= AD2- AC2
1.852 = ((D+1)/2)2- (D/2)2
En développant, en se souvenant des règles apprises au collège : identités remarquables et opérations entre fractions, tu devrais t'en sortir !
Alors on reprend !
AD² = AC²+ DC²
Or AD = ???? donc AD² = .......
AC = ???? donc AC² = ....
DC = ????? donc DC² = ....
Alors ouvre ton livre ou cherche sur le web ..... mais (a/b)² ne vaut pas ce que tu dis !
il faut apprendre à multiplier des fractions (a/b) (a/b) ne vaut pas ce que tu dis !
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