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Niveau seconde
calcul
Posté par moomin
calculer sans calculatrice la valeur exacte de:racine carrée de
999999999au carré - 555555555au carré -444444444au carré - 222222222au carré
merci pour votre aide
Posté par caramelle (invité)re : calcul
que dirais-tu de factoriser a²-b² = (a-b)(a+b)
ca pourrait peut etre t'aider ( tu devrais pouvoir même le faire plusieurs fois)
999999999² - 555555555² -444444444² - 222222222²
(9*111111111)² - (5*111111111)² - (4*111111111)² - 2*(222222222)²
= 111111111².(9² - 5² - 4² - 2²)
= 111111111².(81 - 25 - 16 - 4)
= 111111111² * 36
= 111111111² * 6²
= 666666666²
Et donc racine carrée de [999999999² - 555555555² -444444444² - 222222222²] = 666666666
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Sauf distraction. 