Bonjour, méthode bourrin (je dis ça parce qu'il y a peut être plus subtil) :

Tu développes et simplifies (a-b)(3a-2b)=2ab, ça donne 3a²+2b²=7ab
Tu divises par ab 3a/b+2b/a=7 ce qui fait que si tu poses c=a/b ça donne 3c+2/c=7 3c²-7c+2=0
Tu résous cette équation du second degré par les moyens habituels. tu trouves c=2 ou c=1/3
Ensuite tu es armé pour calculer (a+b)/(a-b)=(c+1)/(c-1) en remplaçant les deux valeurs trouvées pour c.
ça te donne (a+b)/(a-b)=3 ou -2

à mon niveau je peux pas résoudre une équation du second degré donc surement y'aurait une autre méthode plus subtil comme tu viens de le dire j'ai essayé pas mal de fois mais j'y arrive pas

alors SVP YAurait  pas une autre méthode ?

je crains que toutes n'aboutissent à des équations du second degré. Même avec la forme canonique, tu ne sais pas factoriser 3c²-7c+2 ?

si pour factoriser  : c(3c-7)2 ?

c(3c-7)+2 ?

non c'est pas une factorisation ça. il faut trouver une factorisation style (c-...)(c-...) en passant par la forme canonique. Tu as sûrement vu ça.

notre programme est différent du votre (suis au maroc) on a pas encore étudié des équations su second degré ni de la forme canonique mais en tt cas merci