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Niveau troisième
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Calcul

Posté par
nizar1999
25-10-16 à 12:40

Bonjour, j'aurais besoin d'aide. On m'a donné ce calcul dans un test et je l'ai complètement foiré. Quelqu'un pourrait-il me le résoudre pour que je vois mes erreurs :

1 / 2 -

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 12:41

1 / 2 - 2

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 12:42

Bonjour,
j'ai l'impression que ce serait \dfrac{1}{2-\sqrt{2}}

si c'est ça, réécris le correctement avec des parenthèses bien placées

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 12:43

Voilà le calcul (j'ai galéré un peu avec les balises) : 1 / 2 - 2  (La racine de 2 fait parti du dénominateur.)

Désolé pour les messages au-dessus mais on peut pas supprimer les messages sur le forum...

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 12:44

Oui, c'est ça malou.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 12:45

alors tu l'as mal écrit
lis ceci et réécris le correctement

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 12:49

Je voudrais une réponse au calcul, surtout... j'ai totalement compris ce que tu viens de dire et je m'en rappellerai mais dans l'immédiat ce n'est pas grave, tout le monde a compris le calcul.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 13:00

nous n'avons pas la même notion de gravité alors....donc j'attends, mais comme je vais quitter...ça risque d'être trop tard
j'attendais l'écriture en ligne avec parenthèses....

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 15:06

Je disais que j'avais compris ton message et que j'allais m'en rappeler. Tu avais réécris et j'avais réécris le calcul, tu m'as corrigé. Dès lors tout le monde comprend le calcul. L'expression écrite correctement, tout le monde l'a compris et l'a vu, j'ai pas besoin de réécrire à ce moment-là, surtout que j'étais un peu pressé et que je voulais juste la réponse à mon calcul, cette réponse est très importante pour moi. Là tu me fais juste un caprice, c'est tout. "Réécris tout de suite le truc correctement comme je t'ai dit, sinon je réponds pas à ton calcul". Je comprends que tu es modératrice, que tu t'occupes de ce forum tous les jours, que ça prend de la place dans ta vie mais aller jusque là...

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 16:25

moi non plus n'avais pas beaucoup de temps
maintenant je vais t'expliquer pourquoi c'est important
parce que si tu tapes sur ta calculatrice ce que tu as écrit sur le site, tu ne trouveras jamais la bonne réponse....

alors maintenant, tu multiplies haut et bas par la quantité conjuguée du bas, et tu auras ton résultat

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 17:31

J'avais compris que c'était très important et je te remercie pour ces précisions, mais j'ai compris qu'il fallait mettre des parenthèses. Sur le coup, je demandais juste la réponse.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 18:45

et tu as trouvé ton résultat ?

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 20:15

Bah non toujours pas du coup ! Ça serrait gentil si tu pouvais me répondre ^^

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:19

quand tu as une forme de ce type (avec une racine carrée au dénominateur), multiplie haut et bas par la quantité conjuguée du dénominateur
donc ici par (2+2)
ainsi au dénominateur, tu vas faire apparaître une identité remarquable, et le dénominateur va être très simple
(on préfère un résultat avec la racine au numérateur qu'au dénominateur)
vas-y
essaie

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 20:29

(1 x 2 )/ (2 - 2 x 2) = (1 x 2 )/ (2 - 2 )... là je sais plus quoi faire, j'ai un dénominateur qui est égal à 0 ? impossible...

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:33



\dfrac{1}{2-\sqrt{2}}=\dfrac{1\times(2+\sqrt 2)}{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt 2)}=\dots

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 20:41

On aurait très pu multiplier en haut et en bas par (3+ 2), ça ne change rien ? C'est donc ça qu'il faut faire face à ce genre de situation ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:43

non, si tu fais ça, il va te rester des racines carrées au dénominateur...
que trouves-tu pour ça ?
\dfrac{1}{2-\sqrt{2}}=\dfrac{1\times(2+\sqrt 2)}{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt 2)}=\dots

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 20:53

(Je continue ce que tu as écrit.)

= (2 + 1 x 2) / (4 + 22 - 22 - 2 =
(2 + 2) / (4 + 2 (2 - 2) - 2 = (2 + 2 /4 + 2 (2 - 2) = (2 + 2 /4 + 02) = (2 + 2 /4

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 20:56

Ah zut, au bout d'un moment j'ai oublié "-2" du dénominateur, pas grave, le résultat est enfaîte  (2 + 2) /2

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:57


= (2 + 1 x 2) / (4 + 22 - 22 - 2 =
(2 + 2) / (4 + 2 (2 - 2) - 2 )

jusque là c'est Ok
après ?? tu as tout mélangé, oublie....
mais arrivé là tu as 2 (2 - 2 )= 0

donc ton dénominateur se simplifie
et tu vas obtenir le résultat

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:59

messages croisés
20h56 OK

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 20:59

bon au dénominateur tu aurais pu faire ça avec une identité remarquable
(a+b)(a-b)=a²-b²
c'est pour ça que ça se simplifie

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 21:15

Mais j'ai eu juste ? (J'ai pas pensé à l'identité remarquable sur le coup...)

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 21:17

malou @ 25-10-2016 à 20:59

messages croisés
20h56 OK

donc tu as juste, oui

Posté par
nizar1999
re : Calcul 25-10-16 à 21:46

Ok, merci et bonne soirée (ou bonne nuit...) !

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 25-10-16 à 21:48

merci, toi aussi !

Posté par
nizar1999
re : Calcul 26-10-16 à 20:29

Excuse-moi mais j'ai oublié de te demander hier, si j'aurais eu 1 / (3 - 3) j'aurais multiplié en haut et en bas par (3+3) ?  C'est toujours comme ça dans ce genre de cas ... ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 26-10-16 à 20:34

oui, c'est bien ça
car en faisant ce choix tu as une identité remarquable au dénominateur, qui va te faire disparaître la racine

Posté par
nizar1999
re : Calcul 03-11-16 à 19:23

Malou, je viens de penser. (3 + 3) x (3 - 3) ce n'est pas du tout la même chose que 3 + 3 x (3 - 3). Comment faire, j'ai le droit de rajouter des parenthèses qui viennent de nulle part comme cela ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 03-11-16 à 19:54

ben ça dépend de ton énoncé !...
si c'est ça 1 / (3 - 3) que tu dois calculer
on multiplie bien haut et bas par (3 + 3)
il n'y a pas d'erreur là dedans

Posté par
nizar1999
re : Calcul 03-11-16 à 20:28

AH NON !! c'était sans les parenthèses dans mon énoncé, j'ai juste mis les parenthèses comme tu m'as dit pour éviter les problèmes sur la calculatrice, il n'y a avait pas de parenthèses dans le dénominateur. Comment faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 03-11-16 à 20:29

est ce
\dfrac{1}{3-\sqrt 3}
?

Posté par
nizar1999
re : Calcul 03-11-16 à 21:03

oui, exactement

Posté par
nizar1999
re : Calcul 03-11-16 à 21:05

Ah ! mais dans ce cas j'ai qu'à multiplier en haut et en bas par (3 - 3) et la racine au dénominateur disparaîtra ou tout deviendra plus clair, non ?

Enfin, je suis pas sûr d'avoir juste et même si j'ai juste j'ai peur de faire des erreurs en cours de route. Tu peux me montrer le procédé stp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 03-11-16 à 21:07

eh bien
cela s'écrit \dfrac{1}{3-\sqrt 3}=1/(3-\sqrt 3) avec des parenthèses lorsque tu écris en ligne
n'oublie pas : la barre de fraction tient lieu de parenthèse !

parce que si tu écrivais 1/3-\sqrt 3, avec les priorités c'est que tu aurais écrit \dfrac 1 3 -\sqrt 3

ça va ?

Posté par
nizar1999
re : Calcul 03-11-16 à 21:29

donc sous la barre de fraction, le dénominateur on peut le mettre
avec les parenthèses sans, c'est la même chose ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul 03-11-16 à 21:32

oui, sous la barre de fraction, pas de souci, comme j'ai écrit à 21h07
mais si tu veux écrire ça en ligne (comme à l'écran), là tu es obligé de mettre des parenthèses
regarde, tu peux lire ça :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



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