Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
calcul d aire
Posté par géraldine
Bonjour,
j'ai un exercice^pôur lequel je ne suis absolument pas sure des mes réponses. Pouvez vous me corriger ?
On veut connaitre la largeur de l'autoroute cu dessous (ce n'est pas 51 m)
On appelle x cette largeur que l'on cherche
1. Exprimer en fonction de x l'aire de l'autoroute sur le schéma
2. Calculer dune autre façon cette aire
3. En déduire la valeur de x
Je ne vous mets pas le détail de mes calculs car il faut que je remette de l'ordre (si c'est bon) et j'ai eu du mal car il a fallu que je crée des points et mes explications ne sont pas claires.
Toujours est il que pour l'aire de l'autoroute, j'ai trouvé : 3 927 m carré
Et pour la valeur de x, j'ai fait 3927 : 85 = 46,2 mètres
Les dimensions notées sur le schéma :
En bas à gauche jusqu'a l'autoroute : 113 m
En bas à droite : 36 m
En haut : 200 m (longueur)
coté : (largeur)
Coté : 77 m
Merci d'avance
Salut Géraldine
Voilà ce que je trouve :
1.- A = 85x
2.- L'aire de l'autoroute est l'aire du carré moins l'aire du triangle à droite moins l'aire du trapèze à gauche.
Aire carré : 200 x 77 = 15 400
Aire triangle : (77 x 36) / 2 = 1 386
Aire trapèze : 1/2 (200-x+113) * 77 = 77/2 ( 313 - x)
Aire Autoroute
A' = 15 400 - 1386 - 77/2(313-x) = 1/2 (3927 + 77x)
3.- Pis là je trouve pas pareil que toi x = 42.2
:?
Lilouf
En fait, pour le trapèze, j'ai tracé à gauche de l'autoroute le meme triangle qu'a droite de l'autoroute, donc même aire : 1386
Aire terrain, on a le même chose
Il me reste une aire, le restant du terrain, à gauche, qui forme maintenant un rectangle : 113 x 77 = 8701
Et j'ai fait 15 400 - 8701 - 1386 - 1386 = 3927
???
Ben oui, ça parait correct.
De plus quand tu additionnes toutes tes aires tu retrouves bien l'aire du carré :
1386 + 1386 + 8701 + 3927 = 15400
Par contre si tu prends ton x = 46.2, tu ne retrouves pas 15 400.
Essaies.
Faut que je me déconnecte, j'irai voir plus tard.
Bon courage.
Lilouf
En fait, comme je ne savais pas trop comment faire pour trouver x en ayant l'aire,
j'ai fait 3 927 : 85 = 46,2.
85 est est la mesure de la longueur de l'autotoute, je l'ai trouvé avec le triangle rectangle de droite
A mon avis, ce n'est pas ça, mais je ne trouve pas...
Salut Géraldine,
J'ai trouvé 85 m comme toi, je pense que ça c'est juste.
Es tu sûre que l'autoroute est un parralélogramme et que tu peux faire 3 927 / 85 pour connaître sa largeur ?
Et je ne comprends pas non plus pourquoi dans l'énoncé il est précisé que la largeur n'est pas 51 alors que 200 - 113-36 = 51 ???????? Bizarre.
Tu me diras la correction stp ??, ça m'interesse.
A+
bonne journée.
Lilouf.
Ok, je te donnerai la correction, pas de problème.
Par contre, je fais comment pour te communiquer les résultats ? Je poste une question ?
Dis moi comment je peux faire.
Merci encore pour ton aide
OK, merci
Je comprends mieux
Lilouf, voilà pourquoi la largeur n'était pas 51 , on a la solution
Merci beaucoup, Philoux
Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour la rentré, et je suis tomber par chance sur le problème de GERALDINE qui était le meme que le mien. Apres avoir lue la solutions je n'ai pas compris comment vous trouvez l'aire du trapèze. Merci de me répondre si vous trouver la solution.
Aurevoir....Coca-Cola 