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calcul d'aire
bonjour,
voici l'énoncé:
"R est un point de la diagonale [BD] du parallélogramme ABCD. Les points G et E sont les projetés de R sur les droites (DC) et (AB) respectivement, parallélement à (AD).
Les droites (GE) et (AD) sont donc parallèles.
Les points H et F sont les projetés de R sur les droites (AD) et (BC) respectivement, parallélement à (AB).
Les droites (HF) et (AB) sont donc parallèles.
Montrer que les parallèlogrammes AERH et RFCG ont la même aire."
merci pour votre aide.
Bonjour,
Thalès ... ou réductions.
le triangle DHR est une réduction du triangle DAB dans le rapport k = DR/DB
le triangle REB est aussi une réduction de DAB mais dans un rapport = ?? ( en fonction de k)
ceci donne l'aire de AERH en fonction de k et de l'aire de ABD
de même de l'autre côté,
et comme; l'aire de ABD et l'aire de CBD sont égales, c'est fait.
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