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Niveau quatrième
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Calcul d'aire,de hauteur et de volume

Posté par
pupuce35
09-04-14 à 15:04

Bonjour ,j'ai un exercice que je ne comprends pas voici l'énoncé:
SEFGH est une pyramide à base carrée dont toutes les faces latérales sont des triangles isocèles superposables
On donne :FH=4 cm
          SF=2,9 cm
1)Calculer l'aire de la base de cette pyramide
2)Calculer la hauteur de cette pyramide
3)En déduire le volume de cette pyramide


Pour l'instant je n'ai trouvé que FH=4 cm donc FO et OH =2 cm on en déduit que EG=4 cm donc EO et OG= 2 cm

Merce pour votre aide

Calcul d\'aire,de hauteur et de volume

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:17

bonjour,

calcule FG avec pyth

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:23

Bonjour,
On peut aussi se passer de FG
l'aire de EFGH = le double de celle du triangle FGH dont on connait la base FH et la hauteur OG

de toute façon les adeptes de Pythagore ne seront pas frustrés : il sert obligatoirement pour calculer SO dans SOF question d'après

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:25

salut mathafou,

comme c'est une 4eme, c'est l'année pyth

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:31

Donc FG²=FS²+Fo²?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:32

oui
c'est que le calcul de OG était déja fait ...
mais tu as parfaitement raison : autant "manger" un maximum de Pythagore.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:34

"Oui" était la réponse à plvmpt, pas à FG²=FS²+Fo²? qui est faux.
je laisse plvmpt poursuivre.

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:36

FG² =FO²+OG²

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:42

Donc FG²=FO²+OG²
FG²=2²+2²
FG²=4+4
FG²=8
FG²=2.82 ?

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:52

FG² = 8
FG = V8, on laisse comme ça

FEHG est 1 carré, donc A base = (V8)² = ....

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 15:53

2)Calculer la hauteur de cette pyramide

SO² = SF²-FO²

3)En déduire le volume de cette pyramide

tu connais la formule ?

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:06

Donc pour la 1) c'est huit
2)SO² = SF²-FO²
SO²=2.9² -2²
SO²=8.41 -4
SO²=4.41
SO²=4.41
SO²=2.1
3)oui V=1/3 Bh =1/3r²h

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:09

Donc pour la 1) c'est huit non c'est V8

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:10

Aire = (v8)² = 8

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:10

3)oui V=1/3 (aire base)*h

donc ........

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:17

V=1/3 Bh
V=1/3*FG*FE*SO
V=1/3*8*8*2.1
1/3*134=134/3=
V=45(44.66)

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:25

non  Aire base = 8

V = 1/3(8*2,1)
  = 1/3(16,8)
  = 5,6cm^3




attention,  :
SO² = 4,41 OUI

SO²=V4.41  NON c'est SO = V4,41
SO²=2.1 NON, c'est SO = 2,1

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:34

Au final c'est quoi les reponses pour la 1),2) et 3) parce que avec tout ça je sais plus au il sont

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:37

1)on calcule d'abord un coté du carréDonc FG²=FO²+OG²
FG²=2²+2²
FG²=4+4
FG=V8

Aire base = (v8)² = 8

2)SO² = SF²-FO²
SO²=2.9² -2²
SO²=8.41 -4
SO²=4.41
SO = V4.41
SO =2.1

3)V = 1/3(8*2,1)
  = 1/3(16,8)
  = 5,6cm^3


attention,  :
SO² = 4,41 OUI

SO²=V4.41  NON c'est SO = V4,41
SO²=2.1 NON, c'est SO = 2,1

tu t'es trompé à chaque calcul........

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 16:43

Donc 2)SO² = SF²-FO²
SO²=2.9² -2²
SO²=8.41 -4
SO²=4.41
SO = V4.41
SO =2.1
?

Posté par
plvmpt
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 17:14

oui,

Posté par
pupuce35
re : Calcul d'aire,de hauteur et de volume 09-04-14 à 17:21

Ok merci beaucoup de votre aide



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