Bonjour,

J'ai eu un bac STI Electronique il y  a 20 ans. Pour mon travail je dois faire une préparation niveau supérieur qui me plonge dans les maths. J'ai un exercice de calcul d'intégrale sur lequel je bloque un peu.

Sujet :
Calculer les intégrales suivantes en faisant le changement de variable indiqué :

cosx/(6-5sinx) dx (avec /2 et 0 comme borne d'intégration).

poser t=sinx

Réponse :
t=sinx
dt/dx=cosx
donc dt=cos x * dx

Je remplace dans mon intégrale t par sinx et cosx*dx par 1*dt ce qui me donne

1/(6-5t) dt=[-(ln(6-5t))/5] (borne /2 et o).

Fb = -( ln(6-5*/2))/5
Fa=-(ln(6))/5

Fb-Fa=-(ln(6-5/2))/5 + (ln(6))/5

Personnellement je stopperais mon calcul ici.

J'ai fais le calcul d'intégrale avec ma calculette qui me sort comme résultat final:
ln(6)/5
Je ne vois pas comment réduire mon résultat pour trouver cela sachant que pour Fb
j'ai un -ln(-a) ce qui me fait aller dans les nombres imaginaires.

Peut-être que mon calcul est faux depuis le début mais je ne vois pas d'erreur.

Quelqu'un aurait-il une piste de réflexion à me donner ?

Merci d'avance pour vos réponses.