Bonjour,
A(x-2) + B(x+3) ne peut pas etre égal à un polynome de degré 3 (x³) avec A et B constants !

en vrai au final on doit obtenir

x³/(x²+x-6) = mx+p + A/(x-2) + B/(x+3)

il faut donc déja écrire (comportement asymptotique en l'infini, division euclidienne)

x³/(x²+x-6) = mx+p + (cx+d)/(x²+x-6)

et du coup le calcul de A et B se fera alors (ensuite) en égalant
cx+d = A(x+3) + B(x-2)

salut

Bonjour

Je suis arrivée à :
[x-1+27/5ln|x-2|+8/5ln|x+3|]¹_-2

salut,
la primitive entre crochets est erronee

il faut se mettre d'accord sur la decomposition

comme je le disais dès le début il faut commencer par écrire ce qu'a mis alb12

avec la division euclidienne, j'ai ceci:
x-1+(7x-6)/(x²+x-6)
X²+x-6 se décompose en (x-2) et (x+3)

7x-6 = A(x-2)+B(x+3)
si x=2 on obtient B =8/5
xi x = -3, on obtient A=27/5
x³/(x²+x-6) =x-1 + 27/5/x-2+8/5/x+3

A et B sont intervertis

il faut comprendre d'où vient ton "A(x-2)+B(x+3) "

on veut à partir de


obtenir A et B
pour cela on multiplie par (x-2)(x+3)
ce qui donne



et on en calcule la valeur pour x = 2


etc
bien voir que le coefficient de est celui de (x+3), pas de (x-2)

d'où ton inversion en récitant de la recette de cuisine au lieu de calculer vraiment.