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calcul d intégrale par partie

Posté par magga (invité) 19-03-06 à 17:17

bonjour je bloke sur la fin du calcul pouvez vous m'aider svp?

I= intégrale 1,0 de x²exp(x) dx


j'ai poser u(x)=x² et v'(x)=exp (x)
alors u'(x)= 2x et v(x)= exp(x)

soit I=[x² exp(x)]1,0 - intégrale 1,0 de (2xexp(x))
[x² exp(x)]1,0=F(1)-F(0)=e

et apres que doije faire ?svp

Posté par
Lopez
re : calcul d intégrale par partie 19-03-06 à 17:33

salut

tu refais une autre intégration par partie pour le second membre
en prenant u = x et v' = exp(x)

Posté par
Youpi
re : calcul d intégrale par partie 19-03-06 à 17:38

Bonjour

3$ I=\int_0^1x^2\e(x)dx  en intégrant par parties : 3$ \fbox{I=[x^2\e(x)]_0^1-\int_0^1 2x\e(x)dx=\rm{e}-2\int_0^1x\e(x)dx}

puis tu réintégres par partie 3$ \fbox{\int_0^1x\e(x)dx=[x\e(x)]_0^1-\int_0^1\e(x)dx=e-[\e(x)]_0^1=e-(e-1)=1}

donc 3$ \fbox{I=e-2}

sauf erreur..



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