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Calcul d intégrales (intégration par parties)

Posté par Nanofarat (invité) 01-05-05 à 11:20

Bonjour à tous!!J'ai un problème pour cet exercice, en fait, c'est la première question qui me bloque. J'ai trouvé les autres questions littéralemment mais pour la dernière question, il me faut le résultat!! donc je suis plus ou moins bloquée


\int_0^{1}f(x)dx
f(x)= 1 / racine(x2+2)

1.a. Calculer f'(x)
  b. En déduire la valeur de I.

Voilà, c'est tout vu que j'ai trouvé le reste!!
Merci beaucoup de votre aide!!
Nano

Posté par Nanofarat (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 11:21

Ps: I est l'intégrale

Posté par Emma (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 11:39

Salut Nanofarat

As-tu calculé f'(x) ? Que trouves-tu ?


Petit rappel :

La dérivée de g : x \rm \large f(x) = \frac{1}{u(x)} est g' : x \rm \large f(x) = -\frac{u'(x)}{(u(x))^2}

et celle de h : x \rm \large f(x) = \sqrt{u(x)} est h' : x \rm \large f(x) = -\frac{u'(x)}{2.\sqrt{u(x)}}

Donc la dérivée de f : x \rm \large f(x) = \frac{1}{\sqrt{u(x)}} est g' : x \rm \large f(x) = -\frac{-\frac{u'(x)}{2.\sqrt{u(x)}}}{\sqrt{u(x)})^2}
qui est égal à ....

Posté par Nanofarat (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 12:11

ok!!! j'avais pas pensé à décomposer de cette manière!! Merci beaucoup Emma!!

Posté par Emma (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 12:16

Pas de quoi


Sauf erreur de ma part, tu dois trouver \rm \large f'(x) = -\frac{x}{(x^2+2) . \sqrt{x^2+2} }


@+
Emma

Posté par Nanofarat (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 13:35

oui, c'est ca!!
Merci encore!

Posté par Emma (invité)re : Calcul d intégrales (intégration par parties) 01-05-05 à 14:09



@+
Emma



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