Calcul d'un abondement

 Niveau autrePartager :
			        
Calcul d'un abondement
Posté par sorcier157 (invité)  07-11-07 à 10:29
Bonjour, j'ai un petit problème où je n'arrive pas a retrouver la formule mathématiques pour calculer un abondement (mensualité). Le principe est assez simple :

Je dépose sur un compte épargne certaine somme d'argent, grâce au taux de rendement et aux abondements que je verse chaque mois je dois atteindre une somme beaucoup plus importante.

Par exemple, je verse sur mon compte 1.5 million d'euro (ce n'est qu'un exercice malheureusement ^^) rémunéré à 4.25% en intérêts composés, puis pendant 15 ans (180 mois), je verse sur ce même compte 659,18 euro par mois, ce qui me donne une capital d'environ 3 millions d'euro au bout de 15 ans.

Seulement voilà, je n'arrive pas à retrouver la formule qui me permet de calculer cette mensualité avec comme paramètre la durée (en mois), le taux de rendement, le capital de départ et le capital d'arrivée. J'ai tenter l'approche en faisant de la récurrence mais cela n'a pas bien fonctionné :/

Pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance ^^
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  07-11-07 à 22:29
Bonsoir

Citation :
je verse sur mon compte 1.5 million d'euro (ce n'est qu'un exercice malheureusement 

C'est dommage, mais si c'est ton prof demande lui des intérêts
Non, sans blague, est ce que ceci

Citation :
je verse sur mon compte 1.5 million d'euro (ce n'est qu'un exercice malheureusement ^^) rémunéré à 4.25% 

est un taux annuel? 

et est ce simultané à ceci

Citation :
puis pendant 15 ans (180 mois), je verse sur ce même compte 659,18 euro par mois

ou indépendant.

Voilà ce que j'ai trouvé(à vérifier donc)

Si c'est simultané, le 1,5M rapporte 1,5.1,0425^15=2800478,31

donc les placements rapportent 3M-2800478,31 = 199521,69 ce qui donne un taux mensuel de 5,33 pour mille ou 0,533%.
 Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  08-11-07 à 09:08
oui c'est un taux annuel, mais je ne veux pas savoir combien cela rapporte puisque je le sais  sur 15 ans cela rapporte 1.5 million d'euro (a peu pres ). Non en fait avec ces données je cherche à retrouver la mensualité de 659.18 euro ^^. Je m'explique :

Au début du premier mois on a 1.5 million d'euro sur ce compte, a la fin tu as 1.5 million plus les intérêts de cette somme (5312.5 euro si mes calculs sont exacts ^^). Le mois suivant, on retrouve cette somme à laquelle on ajoute 659.18 euro (abondement), ce qui donne à la fin du mois 

1500000 + 5312.5 + 659.18 + 5333.65 <- intérêts générés à la fin du mois. Etc .... jusqu'à arriver à 180 mois à la fin duquel on arrivera à un capital d'environ 3 millions d'euro ^^.
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  08-11-07 à 16:16
Bonjour

Citation :
5312.5 euro si mes calculs sont exacts ^^

je ne trouve pas ça, comment as tu fait?

D'autre part les 659,18 sont ils avec intérêts et à combien?
 Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 08:51
pour les 5312.5 j'ai fait :

1500000*(4.25/1200)

et les 659.18 sont sans les intérêts.
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 13:34
Quelque chose ne va pas dans cet exerecie:

Citation :
pour les 5312.5 j'ai fait :

1500000*(4.25/1200)

Que signifie le 1200?

Mais de toutes façons ce n'est pas bon.

Si les mensualités 659.18 sont sans intérêts on aura donc après 180 mois

180x659.18=118652.4 plus le 1.5M et les intérêts de celui ci , ça ne fait pas 3M
 Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 13:39
les 1200 correspondent a 12*100 (le 12 pusqu'il faut un taux mensuel et le 100 puiqu'il s'agit d'un pourcentage)

Quant au reste, ce compte utilise le principe des intérêts composés, donc à la fin du premier mois on ne gagne que les intérêts des 1.5m d'euro mais à la fin du mois suivant on gagne les intérêts de la somme totale soit 1.5m + 5312.5 + les 659.18 euro que l'on à versés au début du mois.
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 14:15
Ce n'est pas comme cela qu'on calcule un taux mensuel.

Au bout d'un mois 1.5M donneront 1.5x(t/100)d'intérêts plus la somme initiale donc 1.5Mx(1+t/100) et chaque mois on remultiplie par 1+t

ce qui donne à la fin de l'année 1.5Mx(1+t)^12 et ça doit être égal

à 1.5Mx1,0425 donc le taux mensuel équivalent sera t tel que  

1+t = 1,0425^(1/12) ce qui fait environ 0.35% mensuel
 Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 16:58
les 0.35% que tu marques correspondent à mon calcul (proportionnel), si on fait à ta manière on trouve 0.33% mensuel (actuariel). Bref ce n'est pas vraiment ça qui m'aide. Je vais continuer dans la voie de la récurrence car je pense que c'est la bonne voie. J'aimerais bien vous montrer mon calcul mais je ne sais pas le faire sur ce site (somme de 1 à 96 ......)
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  09-11-07 à 17:24
Non désolé 0,33 est différent de 0,35 , on ne peut pas utiliser la proportionnalité sous peine de faire une erreur certes petite mais s'il s'agit de millions ça risque de faire gros.En fait si j'ai bien compris tu cherches une formule qui te permet d' arriver à 659,18, d'ailleurs ça sort d'où ça? 

Est ce que c'est ça?
 Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  12-11-07 à 10:49
Les 659.18 euro sortent de l'énoncé de mon prof.
 Posté par 
cunctatorre : Calcul d'un abondement  12-11-07 à 12:56
il y a quelque chose qui ne colle pas.

Si les 659.18 sont sans intérêts il y a tout simplement 659,18x180= 118652,4€

donc reste 2881147,6 ce qui ne correspond pas.

Est ce que c'est l'énoncé exacte ci-dessus?

N'y aurait il pas une eerreur d'interprétation  parexemple les 659,18€ serait avec intérêts? 
  Posté par sorcier157 (invité)re : Calcul d'un abondement  12-11-07 à 14:00
bon je laisse tomber, merci pour ton aide.