Bonjour

Une étude à lire

Bonne lecture

Merci beaucoup pour ce document tres utile qui repond a ma question.
J'avais manifestemet mal aborde le probleme.
Bonne journee,
William

Bonjour,

Je reviens vers vous concernant la solution proposée dans le document joint car elle me semble donner une approximation du résultat.
Si je considère un exemple avec un chiffre de départ de 100 et applique les taux de croissance proposés, j'obtiens : +3% ; -1% ; +5% ; +8%
0.03 -0.01 0.05 0.08
100 103 101.97 107.06 115.63 527.67

0.037
100 103.7 107.53 111.51 115.64 538.39

Soit une différence importante après 5 ans.
Je cherchai une solution à l'équation sous la forme
1+(1+t)+(1+t)^2+(1+t)^3+….+(1+t)^n= S/A

Ce qui revient à résoudre l'équation, ce dont je suis incapable
1+x+x^2+x^3+….+x^n= a,           avec x=1+t et a = S/A

Bien a vous,

William

La formule donnée permet de calculer le montant du 4è terme à savoir :

100 *1,03 *0,99 * 1,05 *1,08 = 115,6339800  

en appliquant
1,03 *0,99 * 1,05 *1,08 = 1,1563398  
puis
1,15633980   ¹⁄⁴ = 1,036982359
on obtient :
100 * 1,036982359 ⁴ = 115,63398


Vous voulez obtenir le total de 527,67248  

On constate de ce total varie en fonction de deux éléments :

a) le taux de croissance en pourcentage qui varie chaque année
b) le dit taux de croissance est appliquée sur une base qui varie aussi chaque année

On est en présence d'une "suite" de nombres.

Dans les conditions exposées au point a) et b) ci-dessus, je ne sais pas obtenir
un taux (1+t) identique pour déterminer la somme d'une telle suite.

Merci beaucoup de votre reponse et explications detaillees.
Je vais continuer a chercher.
Bonne journee,
William