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Calcul d'un volume de révolution autour de OY

Posté par
Cyrano jettois 18-04-09 à 09:17

Soit la surface délimitée par les deux paraboles : f(x)=4-x^2 et g(x)=x^2-14.
Calculez le volume engendré pa la rotation de cette surface autour de l'axe OY.

Par avance, je vous remercie pour votre aide !

Cyrano jettois.

Posté par re : Calcul d'un volume de révolution autour de OY 18-04-09 à 18:32

Bonjour,

Un dessin:

$Calcul d\'un volume de révolution autour de OY$

Posté par re : Calcul d'un volume de révolution autour de OY 18-04-09 à 18:39

$V=\Bigint_{-14}^{-5}\pi x^2\,\text{d}y+\Bigint_{-5}^{4}\pi x^2\,\text{d}y$

$V=\Bigint_{-14}^{-5}\pi(y+14)\,\text{d}y+\Bigint_{-5}^{4}\pi(4-y)\,\text{d}y$

$V=81\pi$

Posté par à Cailloux 18-04-09 à 19:07

Bien cordial merci !
Le changementd'axe m'avait égaré !

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