Salut

Dérive ce que tu trouves et constate qu'il te manque un facteur 1/2
La formule que tu proposes ne marche pas car ici, on primitive du (u(x))^n et non du x^n

d'accord tout s'explique
Je te remercie

SUJET :

Bonjour,
pour un test de  connaissance on me demande de calculer une intégrale mais je n'arrive pas à trouver la bonne primitive qui, pour moi me semble toute bête mais je dois butter quelque part.

Je dois donc trouver la primitive de  :
( (2x+1)/5 ) ^4

J'ai trouvé (1/5) * ( (2x+1)/5)^5)
Mais ce n'est pas la bonne primitive.

Je me suis servi de  la primitive de  x^n -> (1/n+1) * x^(n+1).


Merci d'avance

---------------------------------------------------------------------------------------

Je n'ai pas trouvé de méthode pour retrouver le résultat, pourrait-on m'aider sur le raisonnement.
Je sais qu'il faut elevé la puissance à n+1 donc 5 et mettre en facteur 1/5.
Je ne vois pas comment ajouter en facteur 1/2.

Merci d'avance, j'en ai vraiment besoin pour un test de connaissance.

bonjour

quand tu dérives ((2x+1)/5)⁵, cela te donne quoi ?

Cela me donne 2*((2x+1)/5)^4

Pourquoi?

bon, ben maintenant tu dois pouvoir en déduire assez simplement la primitive de ((2x+1)/5)⁴ !

J'ai compris le raisonnement. Merci bien!

alors, c'est quoi ta primitive ?

(1/5) * (1/2) * ((2x+1)/5)^5

Il n'y a pas des formules toutes faites pour ce  genre de primitives?

non, ta primitive est fausse

Salut yoyocm

Je vois que tu es sur le même problème que moi, serais-tu un futur ingénieur 2000 ??

Pour ma part je pense qu'il faut passer par une division euclidienne, car le d° de N > d° de D

Comme ça ton intégrale est simplifiée et tu peux poser.

A+

Ha non pardon le dénominateur est une cst j'avais mal regardé ton énoncé.

Ben donc tu simplfies ton intégrale et tu cherche ta primitive.

Tu dois trouver 2 comme réponse finale.

A+

Saverio : on ne comprend pas bien le rapport entre ce que tu dis et le problème posé.

yoyocm : si la dérivée de ((2x+1)/5)⁵ est 2.((2x+1)/5)⁴
c'est qu'une primitive de ((2x+1)/5)⁴ est (1/2)((2x+1)/5)⁵
soyons logique !

plus généralement, pour a-1 et p0,
une primitive de (p.x+q)^a est (p.x+q)^a+1/(p.(a+1))

Je suis tout à fait d'accord avec toi mais là la résolution n'en ai pas là !

Au départ j'avais mal regardé son problème c'ets vrai.

Moi pour résoudre son problème je procède comme suis:

J=∫_3^2▒〖((2x+1)/5)^4 dx〗
〖=(1/5)〗^4 ∫_(-3)^2▒〖(2x+1)^4 dx〗
=(1/5)^4×[(2x+1)^5/5]_(-3)^2
=(1/5)^4×([5^5/5]-[(-5^5)/5] )
=(1/5)^4×([625]+[625] )
=(1/625)×([625]+[625] )
=1/625×1250=2

Je suis tout à fait d'accord avec toi mais là la résolution n'en ai pas là !

Au départ j'avais mal regardé son problème c'ets vrai.

Moi pour résoudre son problème je procède comme suis: (voir image)

Bien à vous !!

Oouuppss pardon,

je viens juste de voir mon erreur MatheuxMatou, en effet son problème n'a rien à voir avec ce que je dis.

Excusez-moi, c'est parce que en fait hier soir j'étais occupé sur cette intégrale entre 2 et -3 et j'ai cru qu'il devait traiter la même, car je cherchais une aide et j'ai voulu aller trop vite.

Bien à vous.

et (2x+1)⁵/5 n'est pas une primitive de (2x+1)⁴ !!!! donc ton calcul est faux

Oui quand je fait la primitive de (2x+1)^4 cela me donne (1/2)*((2x+1)^5)/5.

Mais je dois tout de même sortir mon (1/5) dans l'intagrale d'origine pour simplifier mon calcul d'intégrale.

J'ai peut-être oublié un ptit facteur 1/2 dans tout ça no ?

Merci à toi pour ta patience, c'est pas facile de se replonger dedans !