Salut,

Je vais essayer de passer par dessus la première partie de ton message, parce que te parler de la "somme infinie d'aire de ractangle etc..." ça reviendrait à te définir formellement une intégrale au sens de Riemann. Parce que ce serait pas cool de le faire, mais je vais essayer de ne pas trop sortir des clous de ta question pour pas pondre un pavé sur les intégrales de Riemann en général. Si tu as envie d'en savoir plus, pose la question ou va sur un site spécialisé ^_^

En fait le résultat que tu questionnes, et à raison d'ailleurs parce qu'on voit souvent mal d'où ça sort cette question, est un résultat fondamental mathématiques. Et... En fait y a pas tellement d'explication à te donner à part : il semblerait que ça marche.

Les intégrales ont été "inventées" pour coller à la notion d'aire plus ou moins, et quelques personnes travaillant sur le sujet on découverts qu'en dérivant cette intégrale on obtenait la fonction de départ et donc que l'intégrale était une primitive particulière de la fonction. On peut très bien en faire une démonstration d'ailleurs (y a deux démos, celle générale un poil complexe et celle qui s'applique uniquement aux fonctions (strictement ?) croissantes et qui est plus simple).

Ce résultat vient directement du fait que l'intégrale soit une primitive particulière : l'intégrale entre a et x de f est la primitive de f qui s'annule en a.
Le fait qu'on fasse la différence de deux "primitives" vient du fait que pour toute fonctions f, il existe une infinité de fonctions pouvant servir de primitive. En effet, si F est une primitive de f alors F + k avec k une constante est aussi une primitive de f.

Si tu veux plus de précisions, fait moi signe =P
Ou alors attend quelqu'un qui a plus de courage que moi xD

Bonjour,

jette un coup d'oeil là : Pourquoi les primitives permettent de calculer les intégrales ?& (message de LeDino).

Bonsoir  merci  pourquoi  introduit on  le  cours  sur  les  integrales  en  nous

repetant maintes  fois  qu'il  s'agit  d'une  aire,  que  c'est  une  somme !

a  pertir  de  la  je  ne  comprends  pas  ce  qu"est  "  deriver  une  somme !
"
u'en dérivant cette intégrale on obtenait la fonction de départ et donc que l'intégrale était une primitive particulière de la fonction."