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Niveau seconde
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calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonnée

Posté par
Anthony
12-01-05 à 21:54

Hello !

voila un exo qui réunnis toute mes lacunes

La droite pase par A(10;-25) et B(17;46)

1) Calculer la pente de .

2) en déduire une équation de .

3) recontre l'axe des abscisses en I ; Calculer les coordonnées de I

voila   c'est surtout la 2 et la 3 qui me pose probleme.

Merci

Posté par
gaa
re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 12-01-05 à 23:13

bonsoir,
tes lacunes devraient être comblées en travaillant ton cours
le coefficient directeur d'une droite passant par les points A(xA;yA) et B(xB;yB) est
a=(yB-yA)/(xB-xA)
en fait tu trouves a et b de
y=ax+b en faisant passer successivemment cette droite par A et B
yA=axA+b
yB=axB+b
et c'est en soustrayant ces 2 équations que tu calcules a
et tu obtiens b en remplaçant a par cette valeur trouvée dans l'une des 2 relations.
ici a=(46+25)/(17-10)=71/7
et tu écris
-25=10*71/7+b
et tu sauras bien trouver b à l'aide de cette relation
(les valeurs de a et b ne sont pas d'une simplicité extrême)
3) quand tu as une équation
y=ax+b l'intersection avec l'axe Ox s'obtient en calculant x pour y=0
x=-b/a
I(-b/a;0)
Bon travail

Posté par bularmel (invité)re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 12-01-05 à 23:21

Bonsoir,

2) Tu as dû trouver 71/7 pour la pente. Une équation de droite est de la forme y=px+q avec p la pente et q l'ordonnée à l'origine. Donc y=(71/7)x+q.
Sachant que cette droite passe par A, il suffit de remplacer x et y par 10 et -25 pour trouver q.
-25=(71/7)*10+q. D'où q=-885/7.
Une équation est donc y=(71/7)x-(885/7).
Elle n'est pas simple mais tu peux vérifier que A et B appartiennent bien à cette droite.

3) Si la droite coupe l'axe des abscisses en I, ça signifie que y=0. Donc (71/7)x-(885/7)=0.
D'où x=(885/7)*(7/71)=885/71. Donc I(885/7 ; 0).

Posté par
Anthony
re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 15-01-05 à 00:06

Ce que tu me propose gaa, c'est ce que le prof a dit que l'on allé faire mardi c'est a dire, aprés avoir rendu le DM donc je pense pas que c'est ce que l'on doit metre dans le DM, Mais je suis pas sur du tout, a moin que vous ayez une autre solution  




Posté par
gaa
re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 15-01-05 à 07:40

bonjour
tu dis être en seconde.
A mon avis tu as donc appris que
y=ax+b est une fonction affine et tu connais la signification de a et b.
tu sais résoudre le système
-25=10a+b
46=17a+b.
donc tu es à même, avant le cours prévu par ton prof, de calculer a et b.
Bon travail

Posté par
Anthony
re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 15-01-05 à 13:16

trés bien, merci gaa pour ton aide

uioui;:

Posté par
Anthony
re : calcul d une pente, déduire l equation, calcul de coordonné 15-01-05 à 13:17

pb de smiley :



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