Bonsoir Skaperlipopette

Essaie des intégrations par parties !

Kaiser

euh ...
héhé !!

tu n'as pas vu les intégrations par parties ?

Je ne crois pas à moins que je connaisse sans connaître le nom ^^

Par exemple, on va chercher F la primitive de f qui s'annule en 0.
On a alors et donc ma suggestion était de calculer cette intégrale à l'aide d'intégrations par parties en choisissant de dériver le polynôme.

Kaiser

ah d'accord !!
bon je vais me pencher sur le problème alors
merci beaucoup et bonne soirée

Mais je t'en prie !
Donc finalement, tu voyais de quoi je parlais !

je ne savais pas que ça s'appelait intégration par parties
je me coucherai moins bête ^^

f(x)=(x-2)² * e^(-x) = (x²-4x+4)*e^(-x)

pour vérifier, voire pour le résoudre, tu peux assi dire qu'une primitive F(x) de f(x) est de la forme :

F(x) = (ax²+bx+c)e^(-x)

puis dériver et identifier pour trouver a, b et c.

C'est :
- plus rapide,
- moins risqué en erreur de calcul,
- plus risqué si le prof attend implicitement une IPP

Philoux

Bonjour

A mon avis il attend une IPP, et même peut-être une DIPP

D pour Double ?

Quand c'est pas expressément indiqué, pourquoi penses-tu que l'IPP était implicite ?

Philoux

1) oui
2) parce qu'un élève "normal" (au sens quasi gaussien) de Terminale ne sait pas a priori qu'une primitive sera de cette forme, même s'il peut le sentir. Enfin pas ceux que je connais en tout cas.

Ok pour le 2)

Je dis (presque systématiquement) à ceux que je vois que les primitives de :

f(x)=Pn(x)*exp(kx) => F(x)=Qn(x)*exp(kx) + C avec Pn et Qn =polynômes de d° n

f(x) = (acos(bx)+csin(bx))*exp(kx) => F(x)=(a'cos(bx)+c'sin(bx))*exp(kx) + C

ça leur permet de vérifier les résultats qu'ils ont eu en IPP...

Philoux

oui, bonne idée. Je fais parfois également des "digressions" semblables mais carrément hors programme avec les équations différentielles du second ordre (coef constants) avec second membre.