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calcul d une surface
Bonsoir , j'ai ces 2 fonctions sur un plan :
f(x) = 0.83x - 3/4
g(x) = 0.5x² - 3.5x + 5
Trouver les points d'intersections? Facile je fais :
0.83x - 3/4 = 0.5x² - 3.5x + 5
-0.5x² + 4.33x - 5.75 = 0 avec le discriminant on doit trouver normalement 1.7 et 7 , j'arrête pas de faire les calculs mais je trouve pas ces 2 valeurs donc je me fie au dessin .
Maintenant je dois calculer l'aire entre ces 2 courbe et je dois trouver 13 environ .
F = 0.415x² - 3/4x
G = 0.16x³ - 1.75x² + 5x
f(x) étant au dessus de g(x) je serai tenté d'écrire ceci mais sérieux j'écris bêtement sans comprendre , car je visualise pas du tout l'opération :
(0.415*7² - 3/4 * 7) - ( 0.415*1.7² - 3/4 * 1.7) + - ( 0.16*7³ - 1.75*7² + 5*7) - (0.16*1.7³ - 1.75*1.7² + 5*1.7)
Et avec ça je suis censé avoir la surface du plan hachuré entre les 2 courbes...pfff
salut
si f(x) = 0.83x - 3/4
g(x) = 0.5x² - 3.5x + 5 sont bien ca alors
les points d'intersection ont leur abscisses qui verifient f(x)=g(x)
c'est a dire (1/2)*^x^2-4,33*x+5,75=0
discriminant : 7,2489
deux racines reelles qui sont x1=4,33-V7,2489 et x2=4,33+V7,2489
qui ne sont pas egales ni a 1,7 ni a 7 mais tres proches...
excuse moi de te poser la question mais tu es sur que f et g sont bien ce que tu dis
car 1,7 et 7 sont solutions de l'equation :
x^2-8,7*x+11,9=0 <=> (1/2)x^2-8,7*x/2+11,9/2=0
pour F(x) = 0.415x² - 3/4x
G(x) = 0.16x³ - 1.75x² + 5x
f est bien la derivee de F mais G n'est pas la derivee de g.
c'est H tel que H(x)=(0,5)*x^3/3-1,75x^2+5x
0,5/3 c'est "presque" 0,16 mais ce n'est pas 0,16.
il faudrait que tu donnes l'enonce avec les valeurs exactes (pour f et g), s.v.p.
et meme l'enonce initial car la je suis dans le brouillard.
enfin la derniere egalite pour moi ne veut rien dire (cause : le signe integrale)
tu as dis que la representation de f est au dessus de celle de g.
(voila un point positif) donc |f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)
deuxieme point pour toi, tu as essaye de calculer les points d'intersection.disons que c'est x1 et x2, x1<x2.
alors l'aire cherchee est [x1 a x2] |f(x)-g(x)|*dx=[x1 a x2] (f(x)-g(x))*dx=A
si on prend F primitive de f et G primitive de g alors
A=F(x2)-G(x2)-[F(x1)-G(x1)]=F(x2)+G(x1)-F(x1)-G(x2)
j'ai l'impression que c'est ce que tu as voulu ecrire mais pourquoi avoir mis les signes integrale alors ?
en attendant ta reponse a+.
oups petite inversion
c'est pas "mais G n'est pas la derivee de g."
mais g n'est pas la derivee de G.
c'est aussi vrai mais la remarque initiale n' a pas lieu d'etre.
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