bonsoir à tous,
voilà j'ai un souci de méthode qui ne coincide pas avec mon corrigé et j'aurais besoin de votre expertise...
j'ai le cercle d'équation c: x^2 + y^2 + 16x - 12y = 0 ainsi que la droite t: 3x + 4y - 50. j'ai d'abord trouvé le centre du cercle (-8;6) mais j'ai buté à la question suivante qui demande de montrer que la tangente t' en O(0;0) est perpendiculaire à t. j'avais calculé la pente mO et celle de mT afin d'avoir la forme m1=-1/m2, et je suis tombé sur 3/4-3/4=0, l'angle droit est donc bien démontré je suppose. sauf que le corrigé m'indique une autre méthode que je ne saisis pas du tout... je vous le joins en image car je ne sais pas comment le recopier de façon lisible pour vous. je ne comprends aucune étape du développement c'est pour vous dire...
merci à vous
Bonsoir
C est-il le centre du cercle ?
b) on vérifie que les coordonnées de O vérifient l'équation du cercle
2 on sait que la tangente en un point est perpendiculaire au rayon aboutissant à ce point
d'où produit scalaire nul
Un vecteur directeur de t est d'où
on vérifie alors que ce vecteur est orthogonal au vecteur directeur de t'
d'accord merci, mais alors pourquoi (-4;3) est noté dans l'autre ordre dans mon corrigé ? ils ont écrit le -4 est en bas. aussi je ne comprends ni comment on est passés de -8x+8x=0 à (3;4) (on peut simplifier quand ça nous arrange?) ni pourquoi le x est sur le -8 ET le 6 (p-e une faute de frappe..?)
Bonjour,
Je réponds en l'absence des autres intervenants.
Je vois un problème dans le corrigé puisqu'il n'y a pas de signe - pour les vecteurs normaux, et qu'il y en a quand est écrit leur produit scalaire à la ligne suivante.
Il y a une infinité de vecteurs normaux pour une même droite.
Par ailleurs, une équation de droite doit contenir un "=".
Pour la droite d'équation -8x+6y = 0, on a comme vecteur normal le vecteur de coordonnées (6,8), mais aussi celui de coordonnées (60,80) ou encore (3,4).
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