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Niveau seconde
Calcul dans IR
Posté par nongaly
Salut ,j'aurais besoin d'aide pour cette demonstration
Soient a et b deux reels strictement positifs.Prouver que:
2\a+b\ab 
ab a+b\2
Merci de vos reponses
mets correctement les parenthèses car sinon on va perdre beaucoup de temps à comprendre ton énoncé. (voir FAQ 
[lien] )
Bon, démontre chaque inégalité séparément.
Pour les deux, le principe c'est élever les deux cotés au carré, puis de tout mettre d'un seul coté, remarquer une identité remarquable et tomber sur une inégalité toujours vérifiée genre un carré est toujours positif.
Merci,
Pour la premiere partie,on a continue jusqu'a la:
(4a2b2 -ab)(a2 +b2 +2ab)\(a+b)2
mais on a blocage d'ici
garde les inégalités parce que sinon on ne comprends rien à tes calculs.
par exemple à droite quand on élève au carré ça donne ab (a+b)²/4 
(a+b)²-4ab 
0 a²+b²-2ab 0 (a-b)² 0 toujours vrai
bon fais le toi-même alors. élève les deux cotés de l'inéquation ab (a+b)\2 au carré
(tu as le droit puisque c'est positif des deux cotés)