Bonjour Marie-D ...  Je pense que tu as oublié de donner certaines explications de l'énoncé, ou de la prof ?...
     Je pense aussi qu'il faut calculer les coordonnées en fonction du repère formé par   O, OC et  OA...    L'unité de mesure est donnée par OA = 4  .

   Si on suppose que OA est sur l'axe des y, et OC sur l'axe des x :
      O  a pour coordonnées (0; 0) bien sûr; OA  (4; 0) on le savait , C (0; 4) , et B ( 4; 4 ).
    Mais on pourrait placer  C  ailleurs ?...

Le point O est l'origine du repère ...
Mais comment démontrer à partir du point O et A que le point C a pour coordonnée (0;4) ?

      Non, ( et laisse tomber ce que je t'ai dit à 15h42 ),

je pense qu'il vaudrait mieux avec OA sur l'axe des  x ( 4 ; 0) , et en tournant dans le bon sens , avoir  C sur l'axe des  y , donc en ( 0; 4) , et B  en ( 4; 4)
    Quelles coordonnées vas-tu donc donner aux autres points ?...

Enfaite .. sur mon exercice, j'ai un graphique avec le carré.
En lisant le graphique, le point B se situe bien au coordonnées (4;4)
Mais le problème c'est qu'il faut les calculer ... et je ne sais pas comment faire. Je sais calculer la distance entre 2 points en utilisant le théorème 2 et aussi calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Mais pour cela il faudrait déja que je connais les coordonnées des extrémités d'un segment ...

    Bonjour Marie .   Pour  B, il n'y a rien à calculer
On est dans un carré .
Comme ce point a la même abscisse que A , et la même ordonnée que C , ses coordonnées sont ...

Pour  D , milieu de OA  :  xD = (1/2)*( x0 + xA )  
    etc pour les autres points .

Je ne suis pas censé connaitre les coordonnés de C ..
Je les connais parce qu'ils sont mis sur le graphique.
Cet exercice est vraiment bizarre ...

    Je t'ai indiqué comment faire pour les coordonnées de C  (il ne viendait  à l'idée de personne, de faire un calcul pour les 3 côtés d'un carré , connaissant la longueur du premier ! ).
    Mais il n'est pas bizarre . Disons qu'il surprend les lycéens , la première fois qu'ils doivent affronter le sujet ...
    Je te recommande de bien le comprendre; tu risques d'en avoir d'autres à faire sur le même type :  triangle non rectangle à la place du carré, côtés inégaux au lieu des côtés égaux, ...

Si je comprend bien, ce n'est même pas du calcul qu'il faut faire ... mais seulement expliquer ?

    Pour  O, A, B, et C, c'est terminé .
Pour les autres points, (je ne sais pas bien leur position), tu fais un simple calcul de milieu  .
    Il faudrait que tu me confirmes leur place ...

Pour les autres points je vais me débrouiller.
J'ai fais cette rédaction (Que je trouve nulle et incompréhensible) :

Puisque le repère est orthonormé, et que le coté [OA] avec O (0;0) et A(4;0) est sur l'axe des abscisses, les côtés [AB] et [OC] qui sont perpendiculaires à [OA] sont parallèles à l'axe des ordonnées. Si le point A a pour coordonnés (4;0) alors B à la même abscisse que A et le même ordonné que C. Donc B (4;4).

Je vois que je n'ai pas donner les coordonnés de C .. et je ne vois pas comment les trouver. Si je dis que OA a pour distance 4 en abscisse ? C a pour distance 4 en ordonné puisque qu'un carré à tous ses côtés égaux ?

Pouvez-vous me corriger dans ma rédaction ?

Merci beaucoup pour votre aide

     OC est perpendiculaire à OA, donc appartient à l'axe Oy .
Et comme les côtés du carré , etc ...  yC = xA .  C'est tout .

    Par contre je te RE-RE-demande l'emplacement des autres points  D, E, et F ...

graphiquement, le point E (2;0) , D (2;2),  F(1;3)

    Connaissant les coordonnées de  A et C, tu pouvais calculer celles de D par la formule du milieu de  CD, et celles de  F  , par le milieu de  DC .
    Tu pouvais également faire intervenir le  Théorème de Thalès ...

Oui je compte calculer D, F et E avec la formule des milieux. C'est surtout les coordonnés de b qui me posaient problème

Le théorème de thalès ne peut calculer que des longueurs ... mais pas les coordonnés ?

    Non, Marie .  Le théorème de Thalès ne donne que des rapports ....

Je pense avoir tout réussi.
Merci pour tout

   C'est très bien , si tu as tout compris .
Et on ne te demandait rien d'autre ?... Alors, bye .