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Calcul de distance dans un repère orthonormé

Posté par
plume 01-10-12 à 19:18

Bonsoir,

J'ai un DM à rendre pour demain et je n'arrive pas à calculer des distances dans un repère orthonormé. Je dois calculer les distances AB, AD, BC et CD.
Sachant que:

A(2;6). B(-2;4). C(1;-2). Et D(5;0).

Merci de votre compréhension.

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 19:24

Répondeeeeeeeeeeeeez Moi SVP!! Il me le faut pour demain avant 10heuress!!

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 19:24

Bonsoir,
dans ton cours tu dois bien avoir une formule qui te donne la distance entre deux points dont tu connais les coordonnées...

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 19:29

Oui mais je ne comprends pas la formule. Pouvez-vous me la formuler avec les coordonnées précisées ci-dessus svp

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 19:34

Pour la distance de AD tu auras :

d=\sqrt{(x_A-x_D)^2+(y_A-y_D)^2}

avec x_A=2;y_A=6;x_D=5;y_D=0

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:11

Daccord, j'ai compris. Merci beaucoup de votre aide !!

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:13

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:15

mais les chiffres négatifs je dois tous les mettre en parenthèses ou pas ?

Posté par
Skarere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:17

Vaux mieux -2 est différent de 2

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:19

Daccord mais il ne faut pas plutot les convertir en nombre positif parce que dans une racine carré, il n'y doit pas avoir de nombres positifs non ?

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:21

les différences sont élevées au carré, ainsi si elles étaient négatives elles deviennent positives...

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:24

Aaaah Daccord merci. J'ai compris mais est-ce normal que la distance AD n'est pas égale à celle de BC alors que ABCD est censé être un rectangle?

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:30

elles sont identiques, vérifie tes calculs...

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:32

Pour AD je trouve: 45
Et pour BC je trouve 72.

Quel est le bon résultat?

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:35

c'est \sqrt{45} le bon résultat c'est égal à 3\sqrt{5}

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:39

Pour BC j'ai fait:

BC=(-2-4)²+(4-(-2))
BC=(-6)²+6²
BC=36+36
BC=72

Où se trouve l'erreur?

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:45

les coordonnées de B sont (-2,4) celles de D sont (1,-2) donc
\sqrt{(-2-1)^2+(4-(-2)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:46

pardon ce sont les coordonnées de C pas celles de D

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:47

Et donc AB et BC sont égales à 45.?

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:52

ben oui c'est ce qu'on vient de calculer...

Posté par
plumere : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:58

Daccord bah merci de votre aide !!

Posté par
Tedre : Calcul de distance dans un repère orthonormé 01-10-12 à 21:58


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