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Calcul De fonctions (niveau 1eres---)
On cosidère la fonction 
(theta) définie sur l'intervalle
I: [9;+
] (accrochez-vous) = [q²-6q+6+
(q²(q-6)²-36q)]^3
-2[q^3-9q²+18q-9+(q-3)(q²(q-6)²-36q)]²
On note g(q)=q(q-6)²-36
r(q)=q²-6q+6
h(q)=qg(q)
s(q)=q^3-9q²+18q-9
et (q)=[r+ h]^3-2[s+(q-3)+h]²
r'(q)=2q-6
s'(q)=3r(q)
h'(q)=4s(q)
Question : Démontrez que '=(s+(q-3)
h)v(q) avec v fonction quel'on définira.
merci d'avance
Il faut dériver la fonction .
Alors c'est parti 
(q)=[r+ h]^3-2[s+(q-3)+h]²
Donc :
'(q) = 3(r + h)² 
[r' + (h'/(2h))]
- 4(s + (q-3)h) (s' +
h + (q-3)(h'/(2h))
Ce n'est pas beau à voir 
Tu remplaces les s', h' et r' à l'aide des expressions
de l'énoncé, puis tu peux factoriser par (s + (q-3)h).
Tu verras alors apparaitre ta fonction v(q).
Je te laisse faire les calculs, je les fais sur papier et je te donne
la fonction v(q)...
Finalement j'ai même fait mieux, voilà la dérivée de ,
ca sera plus lisible !
Tu vois donc ta fonction v(q).
P.S. Pour dériver la fonction , j'ai utilisé les
formules suivantes :
(un)' = n un-1 u'
et
(u)' = u' / (2u)
Vérifie les calculs, j'ai pu faire une erreur.
Voilà
merci oceane ! c super ! tu ecris bien c'est lisible merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
!!!!!
Re bonjour !
merci encore pour ton aide, grâce a toi j'en suis a la derniere question
:
attention pour 100000€ : Développer v(q) et montrer qu'il s'écrit
simplement. En déduire, la valeur de teta sur I=[9;+ inf [
ps : pour que teta aie la meme valeur sur tout l'intervalle, j'ai
pensé qu'elle devait etre constante, donc que sa dérivée soit
nulle, donc que v(q) est nul...
Valeur sur le message de la meme page intitulé : derivee fonction (niveau
premiere---) ou quelque chose comme ca...
***message déplacé***
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