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Calcul de hauteur

Posté par
Xx_Schumi27_xX 06-10-10 à 16:57

Je voudrais savoir quelle calcul faut faire pour cette consigne:
"Démontrer qu'un triangle équilateral de coté 1 a une hauteur qui mesure3 sur 2"
merci d'avance pour votre réponse

Posté par
Marcel Moderateurre : Calcul de hauteur 07-10-10 à 00:10

Bonjour,

ABC équilatéral
AB = AC = BC = 1
I = milieu de [BC]

Pythagore AI² = AB²-BI² = 1²-(1/2)² = 1-(1/4) = 3/4 = (√3/2)²
Donc h = AI = √3/2

Posté par
Lajere : Calcul de hauteur 07-10-10 à 00:21

La hauteur AH c' est aussi une bissectrice
l' angle A du triangle AHB = 30°
cos de l' angle A = AH/AB
AH/1 = V3/2
AH = V3/2


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