Bonjour
Par hasard, on n'aurait pas 1-sin²(x) = cos²(x) ? (et ceci pour tout x)

    Bonsoir .  Dérivée de  u(x)²  =  2* u' * u
               Dérivée de  sin(x)²  =   2 * cos(x) * sin(x)

Bonsoir,

Tu dois savoir que si u et v sont deux fonctions (qui sont définies/dérivables sur les bons ensembles pour que tout marche bien...), on a :



Ici, on aurait u(x) = x² et v(x) = sin(x).
Donc la dérivée de x->sin²(x) est :

x-> v'(x).(u'ov)(x) = cos(x).2sin(x) = sin(2x).

Donc f'(x) = ...

... bon, et cf. la remarque de rene38 quand on est réveillé.

Bonjour,
le cours de terminale contient une formule pour la dérivée de composée :
(gof)' = f'.(g'of).

sin²x = (sin x)² = u o v avec u(x) = x² et v(x) = sinx.

Bonjour,

Tout d'abord merci pour vos nombreuses reponses !
Je n'ai pas encore appris la dérivée de (u o v). Je ne peux donc pas l'utiliser pour l'instantmais au moins j'aurais appris quelque chose ! Merci.
Du coup pour calculer la dérivée j'ai fait un mélange de la reponse de rene38 et de celle de jacqlouis :

f(x) = 1-sin²x = cos²x

Cos²x est de le forme u(x)² avec u(x) = cosx et u'(x) = -sinx

Donc f'(x) = 2*u'(x)*u(x) = 2(-sinx)(cosx)

Est ce bon ou ais-je loupé quelque chose ?

Encore merci pour vos reponses !

    Bonjour .  C'est bon, mais en Terminale, tu peux te permettre d'écrire
                   f' =  - 2sin(x)*cos(x) = ...

Ok, merci beaucoup !
Je vais faire comme ca alors, bonne fin de week end à tous !