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calcul de la primitive 1/x²+x

Posté par
Matthieu 21-10-12 à 16:34

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre comment calculer la primitive de 1/x²+x, pourriez vous m'aider svp ?

merci !

Posté par
Camélia Correcteurre : calcul de la primitive 1/x²+x 21-10-12 à 16:38

Bonjour

Je supose qu'il s'agit d'une primitive de 1/(x^2+x) et non de ce que tu as écrit, dont les primitives sont évidentes.

Trouve des réels a et b tels que

\dfrac{1}{x^2+x}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}

Posté par
Matthieure : calcul de la primitive 1/x²+x 21-10-12 à 16:45

oui il s'agie de 1/(x²+x) merci de ton aide

je trouve a =-x(a+b) et b = -2a, mais je vois pas trop où tu veux en venir ...

Posté par
Camélia Correcteurre : calcul de la primitive 1/x²+x 21-10-12 à 16:47

J'ai dit a et b REELS!

Posté par
Matthieure : calcul de la primitive 1/x²+x 21-10-12 à 16:47

ah c'est bon j'ai compris en fait a=1 et b=-1 ça donne ln(x) - ln(x+1) ! *moment d'extase*

Posté par
Camélia Correcteurre : calcul de la primitive 1/x²+x 21-10-12 à 16:51

Où ça peut vous mener les maths...


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