Si tu as des bornes d'intégration, c'est une intégrale et pas une primitive.

Primitives.
S (x²-3x+4) dx = (x³/3) - (3x²/2) + 4x + C

Intégrale
I = [(x³/3) - (3x²/2) + 4x ] depuis 1 jusque 2
I =  [(2³/3) - (3*2²/2) + 4*2 ] -  [(1³/3) - (3*1²/2) + 4*1 ]
I = (8/3) - 6 + 8 - (1/3) + (3/2) - 4
I = (7/3) + (3/2) - 2
I = 11/6
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Sauf distraction  

ah je savais pas la difference entre une integrale et une primitive , je ne le sais tjs pas d'ailleurs , mais commen en es tu arrivé à faire ce calcul stp? sur auelle regle , quelle théorie t'es tu basé?

Bonjour


Je pense que J-P est parti de la linéarité de l'intégrale , c'est a dire :



Donc ici :

et la cela devient de la simple primitivation

je suis en debut de 1ere , je ne connais pas la linéarité de l'intégrale , alors si quelqu'un pouvait m'expliquer plus simplement...

Euh tu es en début de premiere et tu fais du calcul d'intégrale ? il y a un truc qui cloche

disons que je suis des cours pqr correspondance le système est un peu différent dans mon cas , en fait sur le calcul d'intégrale , donc d'aire sous la surface de la courbe , j'ai appris F(a) - F(b) , et d'après cette formule je voulais résoudre mon exercice , tu vois ce que je veux dire , l'intégrale entre a et b = F(a) - F(b) , mais je ne sais pas du tout comment calculer , ou quelle est la règle de calcul pour calculer F(a) par exemple...

C'est ce que j'ai fait dans ma première réponse

Si tu cherches l'aire délimitée par la courbe représentée par f(x)= x²-3x+4, l'axe des abscisses et les 2 droites d'équation x = 1 et x = 2.

1°
Tu calcules une primitive de x²-3x+4,
Soit S (x²-3x+4) dx, tu trouves cette primitive:
F(x) = (x³/3) - (3x²/2) + 4

2°
(La seconde borne étant 2)
Tu calcules F(2) = (2³/3) - (3*2²/2) + 4

3°
(La première borne étant 1)
Tu calcules F(1) = (1³/3) - (3*1²/2) + 4

4°)
L'aire cherchée = F(2) - F(1)

je te remercie bcp Jp , c'est parfaitement clair la , et merci aussi a nightmare , bref merci messieurs