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calcul de Primitive

Posté par stefcool (invité) 09-04-05 à 19:04

bonjours a tous, voilà je bloque sur un calcul de primitive...

Soit G la fonction définie sur ]0;+ [ par :
G(x)= 8[x-ln(e^x +15)]
Démontrer que G est une primitive de g sur [0;+[
et g(x)= 120 / (e^x +15)

je ne vois pas de quelle forme est la fonction, j'ai essayé en partant de g(x) avec la formule u'/u mais je ne trouve pas
si vous pouviez me donner un pti coup de pouce ça serait gentil
Stef

Posté par Yaya13 (invité)re : calcul de Primitive 09-04-05 à 19:06

bonjour

si G est primitive de g alors G' = g ...
dérive G

Posté par stefcool (invité)re : calcul de Primitive 09-04-05 à 19:21

merci pour ton conseil Yaya

par contre je trouve une dérivée assez bizarre :

j'ai pris G(x)= 8x -[8ln(e^x+15)]
8x donne 8

et pour le reste j'ai posé -8 multiplié par ln(e^x+15)
ce qui est de la forme u fois v


j'ai trouvé G'(x) = 8 - 8/e^x+15
            G'(x) = 8e^x +120-8 / e^x+15
et je veux 120/e^x+15 ...

Posté par
rene38
re : calcul de Primitive 09-04-05 à 19:31

G(x)= 8[x-ln(e^x +15)] = 8x - 8 ln(ex+15)

(ln(U))' = U' / U

G'(x) = 8-8\frac{e^x}{e^x+15}=8\frac{e^x+15-e^x}{e^x+15}=\frac{8.15}{e^x+15}
G'(x)=\frac{120}{e^x+15}

Posté par Yaya13 (invité)re : calcul de Primitive 09-04-05 à 19:37

de rien stefcool
pour ton problème de calcul la réponse de rene38 le résout je pense
bon courage pour la suite

Yaya13

Posté par stefcool (invité)re : calcul de Primitive 09-04-05 à 19:57

ah merci beaucoup à tous les 2 jpense ke c'est bon cette fois
c'était une partie de mon DM alors merci beaucoup, car j'étais bloquée... bonne soirée



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