Bonsoir,

en développant sin(3x) ça marche!

montre un peu tes calculs

j'ai fait:
sin(3x)=sin(2x+x)
=sin(2x)cos(x)+sin(x)cos(2x)

donc f(x)=cos^2(x)sin(2x)+cos(x)sin(x)cos(2x)
=cos^2(x)sin(2x)+1/2(sin(2x))cos(2x)
et là je bloque pour primitiver la première partie de l'expression

tu dois continuer à transformer cette expression sin(2x)cos(x)+sin(x)cos(2x) pour obtenir uniquement des termes en sinus

ensuite tu pourras multiplier par cos(x)

Du coup j'obtiens:
sin(2x)cos(x)+sin(x)cos(2x)=2sin(x)cos^2(x)+sin(x)(1-2sin^2(x))
=2sin(x)cos^2(x)+sin(x)-2sin^3(x)

Et donc: f(x)=2sin(x)cos^3(x)+sin(x)cos(x)-2sin^3(x)cos(x)

Et je trouve F(x)=-(1/2)cos^4(x)-(1/2)cos(2x)-(1/2)sin^4(x) ?

tu n'es pas allé jusqu'au bout ; il reste du cos^2 dans 2sin(x)cos^2(x)+sin(x)-2sin^3(x)

Okay, je reprend; du coup j'ai 2sin(x)cos^2(x)+sin(x)-2sin^3(x)=
2sin(x)(1-sin^2(x))+sin(x)-2sin^3(x)
=2sin(x)-2sin^3(x)+sin(x)-2sin^3(x)
=3sin(x)-4sin^3(x)

Donc f(x)=3cos(x)sin(x)+4cos(x)sin^3(x)
Et F(x)= 3/2sin^2(x)+sin^4(x)

*F(x)=3/2sin^2(x)-sin^4(x)

oui

remarque : perso je n'aurais pas développé sin(3x)

mais j'aurais utilisé la formule sin(a)cos(b)=... pour sin(3x)cos(x)

Merci!

On n'a jamais vu cette formule, y-a-t'il un moyen de la trouver avec d'autre relation de trigo ?

tu n'as jamais vu

je crois ça s'étudie en 1re, non ?

oups! je crois que ça s'étudie en 1re, non ?

Si on l'a vu, alors je ne m'en souviens pas XD
Mais j'ai essayer de faire avec les formule d'Euler aussi ça marche plutôt bien.

par les complexes ça marche aussi évidemment!