Bonjour
on te donne F(x) et on te demande F(6)
tu remplaces tout simplement x par 6
...

Merci. je cherchai un piège la ou il n'yen avait pas!!

Bonjour,

j'ai bien mon intégrale qui est : ∫∫6 -6 f(x)d(x).= -x^4/12 - 9/2 x² +20x dx = - 1944/5 = -388,5.

mais je ne comprend pas la suite du devoir:

Quelle est l'aire, délimitée par la courbe C, l'axe des abscisses et les droites verticales passant par les points de coordonnées (-6 ; 0) et (6 ; 0) ? Exprimer le résultat en unité d'aire.

Je ne comprend pas comment le calculer.

6. La représentation graphique représente l'aplat réel a l'échelle 1. Exprimer l'aire de l'aplat en cm².

Le motif en aplat est imprimé sur une carte de format final 12 × 19 (dimensions en cm).
7. Sachant que l'aire du motif hachure représente 120 cm2, calculer le taux de couverture. Le résultat sera arrondi à 1 %.

Pouvez vous m'aider?

Bonjour,

Le post date une peu mais je travail actuellement sur le même devoir, avez vous eu réponse à vos question svp ?
J'ai trouver le même résultat que vous sur la valeur de l'intégrale.
En ce qui concerne le petit 5, j'ai pris la valeur absolue de |-388.5|= -(-388.5)=388.5 , j'en ai donc déduit que le résultat était 388.5 u.a. et donc pour le petit 6 également 338.5 cm² puisque l'échelle est : 1.
Pouvez vous me dire si c'est bien cela ? Et m'aiguiller sur le point 7 svp?

Bonjour,

comment as-tu trouvé -388.5?

détaille un peu ton calcul

voici ce que j'ai fait :

∫6(-6)f(x)d(x)
=-(9x^2)/2+(-x)^4/12+20x dx
=(-1944)/5
= -388.5

désolée mes parenthèses n'était pas très bien mise, ce sera peut-être plus compréhensible comme cela

∫6(-6)f(x)d(x)
=-(9x^2/2)+(-x^4/12)+20x dx
=-1944/5
= -388.5

tu t'es trompé tu as utilisé la dérivée au lieu d'une primitive

Je ne comprends pas !
J'ai pourtant utilisé  F(x)= (x^4/12) - (9/2) x² + 20x  qui est une primitive de la fonction f (préciser dans le petit 2 de l'exercice)

au temps pour moi.Jai lu trop vite et j'avais d'abord vu le terme en x².
Mais dans ton post de 15h28 tu as un moins devant le terme en x⁴
F(x) est donné dans l'énoncé.

Montre le détail de tes calculs

Bonjour,

Alors ce matin j'ai décidée de tout reprendre depuis le début !

2)  F' (x)=(4x^3/12)-2 × 9/2 x+20
               F' (x)= (x^3/3)- 9x + 20

               Donc F est bien une primitive de f.

      3)   F(-6)=((-6)^4/12)-9/2×(-6)^2+20 ×(-6)
              F(-6)=(1296/12)-(9/2)  ×36 -120
              F(-6)=108-162-120
              F(-6)= -174

              F(6)=(6^4/12) -(9/2) × 6^2+20 ×6
              F(6)=(1296/12) -(9/2) ×36+120
              F(6)=108-162+120
              F(6)=66

       4) ∫6(-6)f(x)d(x)
                ∫6(-6)〖(x^4/12) - (9/2) x^2 + 20x d(x) 〗= F(6) - F(-6)
                =(6^2/12) - (9/2) 6^2 + (20×6) + k - 〖((-6^4 )/12) - (9/2) * (-6^2 ) +(20*(-6))+k〗
                =66-(-174)
                =240

Est ce mieux ? :?

Ok sauf un petit oubli de parenthèses, mais ta réponse est juste

Super merci 😁

Pour la suite de l'exercice est ce que cela veut dire que le résultat obtenu vaut 240 u.a.
Et donc 240cm^2 puisque l'échelle est 1 ?

240 u.a. OK

C'est la partie représenté en bleu



_{* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement *}

oups désolée

120 cm² est une fraction de la surface de la feuille dont on donne les dimensions

Dans un premier temps, je ne comprend pas pourquoi il est écrit que l'aire du motif hachuré représente 120cm², alors que moi je trouve 240cm²

Le motif en aplat est imprimé sur une carte de format final 12x19, ce qui nous fait une surface de 228cm².
228 - 120 = 108 cm²
Après je ne comprend pas pourquoi "le résultat sera arrondi à 1%"

:?

ça ne paraît pas trés clair mais je dirais que la fraction vaut 120/228 à arrondir

D'accord
Merci beaucoup pour votre aide et pour le temps passé à me répondre, c'est super gentil. 😊😊😊

de rien