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Niveau seconde
Calcul de somme
Posté par kado
Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce s'il vous plait:
1. Démonter que pour tout entier naturel non nulp, on a l'égalité:
1/p - 1/p+1 = 1/p(p+1)
2. En déduire la valeur de la somme S suivante:
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2003x2004 + 1/2004x2005
Merci d'avance
Slt,
il faut mettre tout sur p(p+1) :
1/p = (1*(p+1))/(p*(p+1))
1/p+1 = (1*p)/(p*(p+1))
puis fait la somme
Bonsoir,
As-tu réellement cherché 
ne peux tu pas réecrire différemment...
2. Indice : ne ressemble t-il pas à
avec une valeur de p particulière
Salut 
Bonsoir,
moi j'ai trouvé pour la question 1:
1/p = 1(p+1)/p(p+1)
1/p+1 = 1p/px(p+1)
1/p+1 = p/p au carré+p
pour la question 2, j'ai trouvé:
1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/4014012 + 1/4018020
Merci d'avance.
re,
je crois que tu n'a rien calculé dans le 2. et à quoi servait la question 1 de l'exercice si on ne s'en sert pas dans la question 2
Indice :
Salut
Bonjour,
je ne comprends pas comment je peux utiliser le résultat de la question 1. dans la question 2.
Mais j'ai fait:
1/1-2 + 1/2-3 + 1/3-4 + 1/2003-2004 + 1/2004-2005
Voilà merci de me répondre le plus vite possible