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Niveau seconde
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=> Calcul des distances dans u triangle <=

Posté par
bottoissalome
15-10-07 à 17:32

Bonjour, voici l'exercice que je n'arrive pas a faire.

1) Construisez un triangle ABC tel que BC = 6 cm, l'angle AQBC = 75° et langle ACB = 55°.
2) H est le projeté orthogonal de A sur (BC). On pose AB= c et AC=b.

a) Démontrer que c * sin75° = b * sin55°

b) K est le projeté orthogonal de B sur (AC). Démontrez que c * sin 50° = 6*sin 55° .

c)Déduisez en b et c arrondis au dixième.

voila, merci

Posté par
bottoissalome
---- 15-10-07 à 17:36

Posté par
bottoissalome
r 15-10-07 à 19:24

sil vous plait, quelqun peux til maider ?

Posté par
bottoissalome
r 15-10-07 à 19:37

?

Posté par
Matthieu_94
re : => Calcul des distances dans u triangle <= 15-10-07 à 19:40

attend un peu j'y travaille pour toi... un peu de patience s'il te plait

Posté par
bottoissalome
- 15-10-07 à 19:41

merci beaucoup pour votre aide, je reste connectée

Posté par
Matthieu_94
re : => Calcul des distances dans u triangle <= 15-10-07 à 19:49

je suis désolé mais je n'arrive que à traiter la question a)...

dans le triangle AHB on a :
          opposé       AH
sin 75°= --------  = ------    AH = sin 75° * AB
        hypoténuse     AB

dans le triangle ACH on a :
            AH
sin 55° = ------               AH = sin 55° * AC
            AC
Donc, sin 75° * AB = sin 55° * AC

Posté par
bottoissalome
- 15-10-07 à 19:52

merci beaucoup, je ré essaierai de chercher pour le a)

A bientot

Posté par
Matthieu_94
re : => Calcul des distances dans u triangle <= 15-10-07 à 19:58

Si tu pouvais écrire la réponse une fois celle-ci trouvée... cela m'interesse.

Posté par
NathalieO
re : => Calcul des distances dans u triangle <= 16-10-07 à 14:44

Pour la reponse b) je pense qu'il faut prouver que c*sin 60 = 6*sin 55 plutot.
Pour cela on utilise les deux triangles rectangles BKA et BKC formes apres avoir trace la hauteur BK.
Dans le premier triangle, il faut calculer l'angle BAC deduit car ABC=75 et ACB=55 donc l'angle BAC=180-75-55=60
Donc dans le traingle rectangle ABK on a sin 60= cote oppose/hypothenuse = BK/c donc BK=c*sin 60
dans le triangle BKC on a sin 55=cote oppose/hypothenuse=BK/6 donc BK=6*sin 55
en egalisant BK dans les deux formules on trouve que c * sin 60 = 6 * sin 55.
Je n'ai pas de calculette sous la main mais c=6*sin 55/sin 60 --> c
Et d'apres le a) b=c*sin 75/sin 55 --> b a arrondir comme demande.

Posté par
bottoissalome
- 16-10-07 à 16:57

merci nathalie0 pour vos explications, je vais lire tout ca calmement

Posté par
bottoissalome
ma 16-10-07 à 17:01

dès que j'aurais trouvé le réponse a), je te/vous la ferai parvenir mathieu94

Posté par
NathalieO
Re: calcul des distances dans un triangle 16-10-07 à 19:24

J'ai commis une erreur débile en calculant l'angle ABC, c'est bien 50 degres donc l'enonce etait bon et ca ne change pas le raisonnement.
on trouve c=6.4 cm et b=7.5 cm.



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