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Niveau troisième
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calcul du rayon de la terre

Posté par
zephi
05-03-11 à 15:33

Bonjour

voici le problème

Environ 200 ans avant J.C Eratosthène(mathématicien et astronome grec) réussit à calculer le périmètre de la Terre grâce à la trigonométrie.
A partir de ces informtions données (dessin que je ne peux pas transmettre,désolée)
a)calculer l'angle BôA (assimiler l arc BA à un segment et OAB à un triangle rectangle en A)
b) démontrer que BôA=Aô'S
c)calcule le périmètre de la terre.on admettra qu il y a proportionnalité dans le cercle entre la mesure de l arc et l angle qui intercepte.

on me donne comme infos : Alexandrie située à 800km de Syène,une tour de 25km de haut fait une ombre de 3,1m (dessin impossible à transmettre)


tableau     angle (en°)                (ma réponse) 7°       360°
            mesure de l arc en (km)            800        (ma réponse) 2xPIxR  


d)En déduire le rayon de la terre.Compare avec la valeur donnée dans une encyclopédie.

j ai pas tout compris,et je ne sais même pas si le tableau ci-dessus est correctement rempli
Est-ce que quelqu un pourrait éclairer ma lanterne.
et comment faire pour transmettre le dessin qui n est pas au bon format.
Merci d avance

Posté par
plvmpt
re : calcul du rayon de la terre 05-03-11 à 16:19
Posté par
zephi
re : calcul du rayon de la terre 05-03-11 à 17:02

merci beaucoup pour les questions b et C je ne trouvais pas
merci et bon week end



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