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Calcul et ordre dans R

Posté par
Desly5 28-11-18 à 23:08

Bonjour, j'aimerai qu'on m'aide sur les démonstrations suivantes et comparaisons suivantes.
Énoncé : Démontrez les inégalités suivantes

1/x+y <1/x +1/y   \\ Si\text{   } x < y \text{   }alors \text{   }x <\sqrt {xy}<y

X, Y et Z trois réels positifs
Je compare
x/y et x +z/y+z

Posté par
vhamre : Calcul et ordre dans R 29-11-18 à 01:04

Bonsoir,

C'est sans doute 1/(x+y) <1/x +1/y avec les bonnes parenthèses en rouge

Une piste : comparer (x+y) avec xy/(x+y) en précisant bien "x et y réels positifs"...

En comparant x/y et x +z/y+z, n'oubliez pas les bonnes parenthèses !


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