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Calcul Intégral

Posté par
pfff
03-06-20 à 21:00

Bonsoir je voudrais un peu d'aide pour ces calculs. Merci

1/ \large \int_{1}^{2}{\frac{xlnx}{1+x²}}

2/\large \int_{1}^{2}{\frac{ln(1+x²)}{x²}}

Posté par
kenavo27
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:03

Bonsoir
Primitives....

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:07

Je vois pas trop avec les primitives mais j'ai essayé en intégrant par partie c'est toujours le même problème

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:11

Bonsoir à tous,

>>kenavo27

  

Citation :
Primitives....


Je suis curieux; je poste pour voir la suite...

Posté par
kenavo27
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:14

Bonsoir lake
Je te laisse poursuivre.
Bonne nuit.
Je vais fermer les yeux.
Kenavo

Posté par
larrech
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:20

Bonsoir,

La seconde n'est pas difficile, avec u'=1/x2 et v=ln(1+x2)

Pour la première je pense à une erreur d'énoncé.

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:29

Bonsoir larrech,

Un coup de fatigue éclair de kenavo27 ?

Posté par
larrech
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:38

Bonsoir lake,

En tout cas un bel optimisme...

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:46

Il ya une erreur au niveau du premier ?

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:48

Probablement.

Occupe toi de la seconde avec les conseils de larrech.

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:51

mais quand je fais avec ma calculatrice ça passe

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:53

Citation :
Occupe toi de la seconde avec les conseils de larrech.

D'accord

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:53

Avec ta calculatrice, tu fais ce que tu veux mais certainement pas des maths.

La seconde pour commencer je te dis...

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 21:57

je bloque à partir de la

\large \int_{1}^{2}{\frac{ln(1+x²)}{x²}}dx = \large [\frac{1}{x}ln(1+x²)]_1^2 + \int_{1}^{2}{\frac{2}{1+x²}dx }

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:01

Je crois que tu as oublié un signe "-" dans le crochet.
Si tu n'as jamais entendu parler de la fonction \arctan, c'est cuit...

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:04

Citation :
Je crois que tu as oublié un signe "-"

non non j'ai rien oublié il ya un moins au dehors et dans l'intégrale

on a pas encore vu arctan

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:08

Si, si, tu as oublié un signe "-" dans le crochet.

  

Citation :
on a pas encore vu arctan


Alors là, comme je te le disais: c'est cuit.

Tu peux oublier 1) et 2).

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:11

Je viens de voir sa dérivée est 1/(1+x²)

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:13

Alors ça change tout: tu as immédiatement une primitive pour l'intégrale.
Et du coup le résultat.

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 22:34

>>pfff,

Je vais être plus clair:

  Je pense qu'en catastrophe, tu as été chercher sur le net la dérivée de la fonction \arctan.

  Pour terminer, cette seule information ne suffit pas. Il faut aussi connaître quelques propriétés élémentaires de cette fonction.

  Bref, que ce soit 1) ou 2), ces exercices ne sont pas de ton niveau.

D'où ma question: où diable as-tu été les pêcher ?

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 03-06-20 à 23:16

En définitive je viens de voir qu'on ne met pas les intégrales au hasard.

Ce sont des fonctions de Bac j'ai juste ajouter des bornes et je pensais que ça allait passer
Excusez moi d'avoir pris de votre précieux temps.

Posté par
lake
re : Calcul Intégral 04-06-20 à 00:16

Comme quoi, un énoncé, ça ne s'improvise pas

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 04-06-20 à 02:09

D'accord

Je bloque sur cette intégrale \int_{-1}^{0}{\frac{ln(1-x)}{x-1}}dx

Voici comment j'ai fait :

Soit f(x) = {\frac{ln(1-x)}{x-1}} on a donc F(x) = {\frac{ln²(1-x)}{2}}

\int_{-1}^{0}{\frac{ln(1-x)}{x-1}}dx = [{\frac{ln²(1-x)}{2}}]_-_1^0

Je veux savoir, ai-je fait une erreur sur la primitive ?

Posté par
larrech
re : Calcul Intégral 04-06-20 à 07:37

Ta primitive est correcte, mais il vaut mieux dire

UNE primitive de f définie par  f(x) = {\frac{ln(1-x)}{x-1}} est F telle que F(x) = {\frac{ln²(1-x)}{2}}

Reste à finir le calcul

Posté par
pfff
re : Calcul Intégral 04-06-20 à 08:05

ok merci

Posté par
larrech
re : Calcul Intégral 04-06-20 à 11:17



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