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Niveau troisième
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Calcul littéral, l'arête d'un cube

Posté par
JiYoon
08-12-12 à 17:34

Bonjour, j'ai un DM à rendre lundi, j'ai bientôt finis tous mes exercices mais je reste bloqué sur un exercice et une question d'un autre.

Énoncé du premier exercice: Calcul littéral
a désigne la longueur de l'arête d'un cube.
Exprimer en fonction de a la longueur d'une grande diagonale de ce cube.
  
Ma professeur de mathématique, sur un coup de colère, nous à donné 5 exercices en DM et sans vraiment nous les expliquer, du coup, nous avons pas de cours pour comprendre cet exercice.

Le second exercice, dont j'ai fais la 1ere question, est formulé ainsi:
Ecrire l'expression B sous la forme aVba et b sont des entiers, avec b le plus petit possible.
B=V15 x V48

J'ai compris l'exercice, mais je ne sais pas comment faire pour que 15 et 48 soient sous la forme de aVb

De plus, j'aimerais savoir comment on passe d'un nombre entier à aVb, votre méthode.


Merci beaucoup de votre aide.

Posté par
plvmpt
re : Calcul littéral, l'arête d'un cube 08-12-12 à 17:42

bonjour,

1) diagonale du cube

la face du cube est un carré de coté a

avec pythagore tu calcule la diagonale

2) V15  =V5V3
   V48 = V16V3

V5*V3*V16*V3 =
4*3V5 = 12V5

V16 =v4V4 =4
V3*v3 = 3

Posté par
plvmpt
re : Calcul littéral, l'arête d'un cube 08-12-12 à 17:44

ou V15*V48 =V720

V720 =V72V10

V72 =V9V8 =3V4V2 = 6V2
V10 =V5V2

6V2*V5V2 =
6*2V5 = 12V5

Posté par
JiYoon
re : Calcul littéral, l'arête d'un cube 08-12-12 à 18:42

Merci beaucoup pour ta réponse.
Par contre, juste avec a, je ne comprends pas comment je peux utiliser Pythagore.

Posté par
plvmpt
re : Calcul littéral, l'arête d'un cube 08-12-12 à 18:44

reflechis un peu, trace la face du cube, c'est un carré de coté a, trace la diago,

Posté par
plvmpt
re : Calcul littéral, l'arête d'un cube 08-12-12 à 19:03

face cube = carré ABCD de coté a,

BD une diago

BAD rec en A

BD² = AB²+AD²
BD² = a²+a²
BD² = 2a²
BD = aV2



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