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Niveau troisième
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Calcul numérique 2

Posté par
Mala
01-12-16 à 01:04

Soit n un nombre entier naturel non nul
On a : a= (√n+1) - √n
b = √n - (√n-1)
1-a) montrer que : a= 1/[(√n+1)+√n]
b) montrer que : a<1/2√n
c) trouver les valeurs de n pour : a<1/10
2- a) montrer que : b= 1/[√n+(√n-1)]
b) compare a et b

Posté par
kenavo27
re : Calcul numérique 2 01-12-16 à 08:46

Bonjour
Soit À un nombre
À= Àx B/B

√(n+1) -√n ) (√(n-1)+√n) /  √(n+1)+√n)=........

Posté par
Mala
re : Calcul numérique 2 01-12-16 à 11:32

Posté par
gerreba
re : Calcul numérique 2 01-12-16 à 11:44

Bonjour kenavo27   :  Tu ne trouves pas ce profil d'exercices   décalé  par rapport  à une classe de 3ème   ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul numérique 2 02-12-16 à 10:05

bonjour  gerreba
oui effectivement.

Posté par
Mala
re : Calcul numérique 2 02-12-16 à 12:02

Bonjour kenavo27 : pourquoo avoir mis dans le dénumérateur [√(n+1)/√n] ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul numérique 2 02-12-16 à 14:50

Dans mon post du 01/12 8h46,
J'avais écrit :

À = À x. B/B

Posté par
Mala
re : Calcul numérique 2 02-12-16 à 18:39

Et d'où vient le x ?

Posté par
Mala
re : Calcul numérique 2 02-12-16 à 21:43

Mala

Mala @ 01-12-2016 à 01:04

Soit n un nombre entier naturel non nul
On a : a= (√n+1) - √n
b = √n - (√n-1)
1-a) montrer que : a= 1/[(√n+1)+√n]
b) montrer que : a<1/2√n
c) trouver les valeurs de n pour : a<1/10
2- a) montrer que : b= 1/[√n+(√n-1)]
b) compare a et b

Bonsoir j'ai pu résoudre le 1-a)
Mais chui coincé dans le b
De l'aide svp ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul numérique 2 03-12-16 à 09:22

Citation :
b) montrer que : a<1/2√n

Un détail:
tu écris :
a<1/2√n
est-ce : (1/2)√n  ou 1/(2√n) ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul numérique 2 04-12-16 à 09:13

bref,
tu dois étudier le signe de la différence
entre a= 1/[(√n+1)+√n]  et 1/2√n



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