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Niveau seconde
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Calcul numérique

Posté par
2nddou
01-11-21 à 12:15

Bonjour à tous,
Pouvez-vous s'il vous plaît me venir en n'aide dans cette exo.
Un nombre s'écrit : A= 2^24*3^18*5^42          ^= puissance
Montrer que A est:
a) Le carré d'un nombre entier.
  b) Le cube d'un nombre entier.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:23

Bonjour

essaie d'écrire  A= \left(\dots \right)^2
ce sera gagné ...

Posté par
carpediem
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:23

salut

si A est le carré (le cube) d'un entier alors il s'écrit

A = b^2
A = c^3

(révise les règles sur les puissances et tu auras la réponse)

Posté par
hekla
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:23

Bonjour

utilisez les propriétés des puissances notamment a^{np}= (a^n)^p

Posté par
2nddou
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:30

Merci pour toute vaut réponses
Mais si je suis votre résonnement(hekla)  cela voudrais dire que 2^24*^18 or cela est impossible puisque 2 n'est pas égale à 3

Posté par
2nddou
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:34

Mais si je resonne comme vous (malou): (2^24*3^18*5^42)²= 2, 184*10^90
Ainsi se serait ceci la reponse?

Posté par
hekla
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:35

Raisonnement

Ce n'est pas ce que j'ai écrit : une aide pour dire par exemple que

41^{22}=41^{11\times 2}=\left(41^{11}\right)^2

Posté par
2nddou
re : Calcul numérique 01-11-21 à 12:53

merci beaucoup vous m'avez beaucoup aidé j'ai ainsi trouvé la réponse.



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