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Calcul point intersection plan et droite .
Bonjour
je dois trouver les coordonnés du point K d'intersection de la droite (EC) dont le vecteur est de coordonnés ( 1,1,-1 ) ( et de représentation paramétrique ( t , t , 1-t ) et du
plan ( AFH ) d'equation x+y-z = 0
pour plus de précision A (0 , 0 , 0)
B ( 1,0 , 0 ) C ( 1,1,0) D(0,1,0) E(O,O,1 ) F( 1,0,1) et H (O,1,1) ( la figure est un cube ABCDEFGH )
je sais qu'il faut utiliser une équation cartésienne du plan mais aprés ??
Cordialement
C(1,1,0)
E(O,O,1)
vecteur directeur de (EC) : (1 ; 1 ; -1)
Equations paramétriques de (EC):
x = t
y = t
z = 1 - t
---
A (0 , 0 , 0)
F(1,0,1)
H(O,1,1)
plan AFH: x + ay + bz + c = 0
c = 0
1 + b = 0
a + b = 0
--> b = -1 et a = 1
Plan AFH : x + y - z = 0
---
Le point K se trouve en résolvant le système:
x = t
y = t
z = 1 - t
x + y - z = 0
--> t + t - 1 + t = 0 --> t = 1/3
x = 1/3 , y = 1/3 et z = 2/3
--> K(1/3 ; 1/3 ; 2/3)
-----
Sauf distraction. 
Hey
On me demande de trouver l'intersection entre une droite AB et un plan ( 0,j,k)
Etant donné que j'ai l'équation paramétrique de la droite AB .
le plan a pour équation cartésienne x=0 ?
( pas de valeurs je préfére résoudre myself )
Merci d'avance .
*** message déplacé ***
Ce qui me semble bizarre .
car j'ai la droite en question qui a pour vecteur AB ( 0 , -8, 5 )
avec A ( 2 , 4 , 3 ) et B ( 2 ; -4 ; -8 ) ...
donc l'equation paramétrique de AB est
x=2
y=4-8t
z=3+5t
je peux pas résoudre x = 0 ( ca ferait 2= 0 ... O_O )
ou est l'erreur ?
Si les points sont bien A ( 2 , 4 , 3 ) et B ( 2 ; -4 ; -8 ), le vecteur AB donné est faux.
Mais même corrigé, ton problème sera toujours présent.
Si le système reprenant les équations de la droite et l'équation du plan n'a pas de solution, c'est que la droite ne perce pas le plan et donc que la droite est // au plan.
N'est ce pas évident ?
Et c'est raté pour le ( pas de valeurs je préfére résoudre myself )
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