Salut

Moi je calculerais le reste de la division euclidienne de 5ⁿ par 71 selon les valeurs de n.

Par exemple :



On remarque que la suite des restes de la divion euclidienne de 5ⁿ par 71 est une suite périodique de période 5 :

Pour k entier naturel :



Or 35 s'écrit 5k avec k=7, donc

Bref rien de bien sorcier pour toi

Ah effectivement c'est plutot pas mal comme ca

Mais par exemple si j'ai un modulo beaucoup plus grand comme on va dire 17¹³⁰[131] le calcul devient la aussi tres long. Enfin tout est relatif mais cest quand meme assez conséquent pour trouver une suite.

Il y a une autre métheode ?

Dans l'exemple que tu donnes, la suite des restes blabla bla n'est pas périodique, donc on ne peut pas conclure, du moins comme ça.

Et je ne crois pas qu'il y ait d'autres méthodes

En fouillant un peu je suis tombé sur ca mais jai pas vraiment compris la méthode.

Je copie la chose tel quel :

8⁹[19]

19 est premier. 9 = (19-1)/2

Euler pour p=19 et a = 8

8^(19-1)/2 = 8⁹ (8/19) (19)

(8/19)  = (4/19) * (2/19) = 2/19 = -1 car 19 3[8]

Bon en fait je comprend qu'on calcule le symbole de legendre avec la loi de réciprocité quadratique. Par contre le Euler pour p = ... je vois pas trop le pourquoi du comment

salut guillaume et Nicolas

  [131]

d'après le théorème de Fermat.

D.

Humm c'est le petit fermat c'est bien ca ?

oui !

Bonsoir disdrometre

Autant pour moi, j'ai lu 17³⁰

oui c'est bien le petit théorème de Fermat

Oki merci de ta réponse disdrometre je vais regarder ca en détails