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Niveau troisième
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Calcul racine carre

Posté par
Marinalprc
16-03-16 à 18:18

Bonjour,
Je ne sais pas comment faire l'exercice:
Soit E=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1) au carré
Montrer que E est un entier

Posté par
carita
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:21

bonsoir
qu'as-tu essayé ?

Posté par
Marinalprc
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:24

J'ai fais:
(3√2-√1)×(√2+√1)-(√2+√1)au carré
Mais je ne sais pas comment calculer et si c'est vraiment ca

Posté par
carita
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:29

euh
ce que tu écrit, c'est l'énoncé, tu n'as pas développé.

il y a 2 façons de faire.
je te montre une méthode :
- tu développes (3√2-√1)(√2+√1)   ---- double distributivité
-  tu développes (√2+√1)²    ----1ère identité remarquable
- puis tu rassembles le tout, tu réduis : tu dois trouver un nombre entier

montre le détail de ton calcul

Posté par
carita
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:30

* ce que tu écris

Posté par
gwendolin
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:36

bonjour,

autant dire que tu n'as rien fait si ce n'est rajouter un signe x entre les parenthèses et des où il n'y en a pas!!
E=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1)²
double distributivité et identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
attention, le - devant l'identité remarquable impose un changement de tous les signes à l'intérieur des crochets
E=(3V2*V2)+(3V2*1)+(-1*V2)+(-1*+1)-[(V2)²+2*V2*1+(1)²]
je te laisse continuer
.............................

Posté par
Marinalprc
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:36

(3√2×√2+3√2×1)+(-1×√2+-1×1)
Et (√2+1)au carré= √2au carré+2×√2×1+1au carré?

Posté par
carita
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:37

bonsoir gwendolin
je vous laisse poursuivre

Posté par
gwendolin
re : Calcul racine carre 16-03-16 à 18:41

(3√2×√2)+(3√2×1)+(-1×√2)+(-1×1)
poursuis
...................
(√2+1)²= (√2)²+2×√2×1+(1)²
poursuis
.......................
puis rassemble les deux calculs
...........



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