Posté par polly (invité)calcul radicaux help me please 30-10-07 à 18:09

voilà la bête:

((9+3v5)/2)/((9-3v5)/2)=((7+3v5)/2)
et
((9+3v5)/2)^2*((9-3v5)/2)=((81+27v5)/2)

je ne comprend pas le raisonnement
(*=au carré et v=racine carrée)

merci de me répondre

*** message déplacé ***

Niveau autre

calcul radicaux

Posté par polly (invité) 30-10-07 à 18:11

voilà la bête:

((9+3v5)/2)/((9-3v5)/2)=((7+3v5)/2)
et
((9+3v5)/2)^2*((9-3v5)/2)=((81+27v5)/2)

je ne comprend pas le raisonnement
(*=au carré et v=racine carrée)

merci de me répondre

Posté par re : calcul radicaux 30-10-07 à 18:15

Bonjour

Pour le premier, multipli en haut et en bas ((9+3v5)/2)/((9-3v5)/2) par (9+3v5)/2

Posté par polly (invité)calcul radicaux 31-10-07 à 09:35

ok donc on se retrouve avec

((9+3v5)/2)^2/((81+27v5)/2)=identité remarquable (a+b)^2

((81+81v5)/2)/((81+27v5)/2)=(81(1+v5)/2)/(3(27+v5)/2)

si c'est ça je bloque toujours...

Posté par re : calcul radicaux 31-10-07 à 10:12

Non pour le premier, on a :

$\Large{\frac{\frac{9+3\sqrt{5}}{2}}{\frac{9-3\sqrt{5}}{2}}} = \frac{9+3\sqrt{5}}{9-3\sqrt{5}} = \frac{(9+3\sqrt{5})(9+3\sqrt{5})}{(9-3\sqrt{5})(9+3\sqrt{5})} = \frac{9^2+2.9.3.\sqrt{5}+(3\sqrt{5})^2}{9^2-(3\sqrt{5})^2} = \frac{126+54\sqrt{5}}{36} = \frac{7+3\sqrt{5}}{2}$

Ok ?

Posté par polly (invité)re radicaux 31-10-07 à 18:04

ok merci

en fait je me plantais dès le départ...car je laissais la division par 2 aux 2 membres..

pourriez vous m'aider sur le second?( en fait je prépare un concours et les maths c'est pas mon fort)