Inscription / Connexion Nouveau Sujet
calcul volume et aire en équation presse-papiers
Bonsoir,
J'ai un problème d'équation à résoudre, je ne suis pas sûr pour la première question et je cale à partir de la deuxième. Pourriez-vous s'il vous plait m'aider à poursuivre mon exercice. Voici l'intitulé :
Une entreprise décide de réaliser des presse-papiers. Elle envisage deux formes possibles : l'une est constituée d'un pavé droit et d'une pyramide et l'autre d'un prisme droit. (dessin ci-dessous)
1) Démontrer que le volume du presse-papier (1) en cm3 est de 20x + 20
2) Démontrer que l'aire en cm2 de ABCD est de 10 + 2x
3) Calculer en fonction de x le volume du presse-papier (2)
4) Pour quelle valeur de x les volumes des deux presse-papiers sont-ils égaux ?
Voici ce que j'ai trouvé pour la question 1 (qu'en pensez-vous ?) :
Calcul du volume de la pyramide EFGHS :
aire de la pyramide : L x l = 4 x 5 = 20 cm2
Volume de la pyramide : B x h /3 = 20 x 3 /3 = 20 cm3
Calcul du volume du pavé droit EFGHIJKL :
V = L x l X h = 5 x 4 x "x" = 20x
Volume total du presse-papier (1) (pyramide + pavé droit) : 20x + 20
A partir de la question 2, je ne sais pas comment faire.
Merci de votre aide.
Bonjour
Q1 : Volume du socle du p.p. 1 :
Volume de la pyramide :
Volume total = V1 + V2 = 20x + 20
Q2 : ABCD est un trapèze rectangle de grande base [DC] et de petite base [AB], et de hauteur [BC] ; son aire vaut dc :
D'accord ?
Q3 : connaissant l'aire de ABCD, face du prisme droit ABCDA'B'C'D', son volume est égal au produit de l'aire de la face ABCD par la hauteur du prisme BB', soit 6.(10+2x) = 60 + 12x
Q4 : il y a égalité de volumes entre (1) et (2) lorsque 20x + 20 = 60 + 12 x
soit 8x = 40, d'où x = 5
D'accord ?
A ta disposition si tu as des questions, je regarderai ce soir.
je vous remercie beaucoup pour votre aide
Je suis entrain d'essayer de bien comprendre la formule pour calculer l'aire du trapèze rectangle car nous ne l'avons pas étudié en classe. Si j'ai un souci de compréhension je me permettrais de vous recontacter.
Avec tous mes remerciements.
La grande base et la petite base d'un tpz (rectangle ou pas) sont les deux côtés // du tpz.
La formule générale de calcul de l'aire d'un tpz est .
Essaie de retrouver cette formule générale ds mon message de 18 h 24
Bonsoir, je suis élève de 3 ème et j'ai le même devoir maison.
J'ai compris chacune de vos explications mais la Question 3 et 4 reste un mystère pour moi.. ( 3) Calculer en fonction de x le volume du presse-papier (2)
4) Pour quelle valeur de x les volumes des deux presse-papiers sont-ils égaux ? ) Malgrès vos explications je ne vois pas comment on trouve que '' ABCD, face du prisme droit ABCDA'B'C'D', son volume est égal au produit de l'aire de la face ABCD par la hauteur du prisme BB', soit 6.(10+2x) = 60 + 12x ''
D'où sort '' ABCDA'B'C'D' ''?
Vos réponse à la question 4 me semble logique et claire mais je ne comprend vraiment pas votre démarche pour trouver la 3)..
Merci d'avance pour vos éclairements bonne soirée.
Bonjour,
On a déjà eu un problème comparable dans la quinzaine..
Nous avons deux formes:
*Pyramide sur pavé droit sur base 5x4 =20cm²
deux hauteurs x et 3*Prisme de base 6x4= 24 cm²
avec hauteur médiane (x+5)/2
V1=V2--->20x+20(3/3) = 24((x+5)/2)
on devrait trouver x= 5
Annuler
connectez vous