Bonjour
cos²x+sin²x=1 donc :

(1-cos(x))/sin²(x)=(1-cos(x))/(1-cos²(x))

En simplifiant :

(1-cos(x))/(1-cos²(x)) = -1/(1+cos(x))

Or , lim 1/(1+cos(x)) = 1/(1+1) = 1/2
x->0

donc lim (1-cos(x))/sin²(x)=1/2
x->0

Pardon , il y a un moin de trop à la 2éme ligne :
(1-cos(x))/(1-cos²(x)) = 1/(1+cos(x))

Autant pour moi