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calcule de primitive

Posté par
pedro
24-02-05 à 09:39

bonjour j'iamerais savoir ompment calcule t'on une primitive d'une fonction u/v par exemple

(3x^4 +2x^3-x²+2)/x+3

Posté par
paulo
re : calcule de primitive 24-02-05 à 10:14

bonjour,

le degre du denominateur est 1 , ta fonction u/v doit pouvoir s'ecrire sous la forme :

ax^3 + bx^2 + cx + d + \frac{e}{x+3}

ceci tu peux l'obtenir suivant ton niveau soit par division des polynomes (niveau math sup je pense) soit par identification des termes de meme degre.

de tout sens tu trouveras sauf erreur de ma part

3x^3 - 10x^2 + 31x - 91 + \frac{273}{x+3}

pour lequel terme apres terme tu peux trouver la primitive . N'oublie pas la constante a la fin


a plus tard si tu as besoin

(je commence a comprendre l'utilisation du latex ce n'est pas si difficil que ça .

Posté par
pedro
re : calcule de primitive 24-02-05 à 10:21

ouais le retse c 'est j'arrive mais comment tu trouve l'equation de depart je veux dire comment tu sais le nombre de terme qu'il y aura ainsi leur degré

Posté par
paulo
re : calcule de primitive 24-02-05 à 10:34

re

le degre de ton numerateur est 4 , celui de ton denominateur est 1 , le degre de ton quotient sera 4-1 = 3 et comme x = -3 n'est pas racine de ton numerateur il y aura un reste. Tu affiches donc dans ton quotient des monomes en x  de degre 3 , 2 ,1 , 0 puis encor un terme pour le reste . fais le avec la 2° solution et je pense que tu comprendras tout de suite.


a plus tard pour savoir si ca va mieux

Posté par
pedro
re : calcule de primitive 24-02-05 à 10:54

par exemple si je considère la fonction f(x)=(x^6+x^5+3x^4+2x^3-x²11)/(2x+3)²

alors j'aurais f(x)=ax^4+bx²+cx+d+e/(2x+3)²

c 'est bien ca

Posté par
paulo
re : calcule de primitive 24-02-05 à 11:06

re

1/ tu  devrais avoir un terme en x^3 mais c'est bon pour le premier terme il sera du 4° degre.

2/ ce n'est pas important pour la question posee mais tu as du faire une erreur de frappe a la fin  {-x^2 11}
a plus tard

Posté par
pedro
re : calcule de primitive 24-02-05 à 11:20

d'accord je te remercie de ton aide  @++ merci bcp



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