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Calcule de vecteur
salut
j'ai un souci avec un exo de maths
Soit A(0 ; 0 ; 1) B(0 ; -3 ; 0) C(3/2 ; 0 ; 0) et D(2 ; -1 ; 3) quatres points dans un repére orthonormal de l'espace.
On me demande de calculer le vecteur AB et le vecteur AC.
et en deduire que les points a,b,c définissent un plan.
pouvez vous m'expliquez comment faire pour calculer les vecteurs pour deduire que les points définissent un plan.
merci
Les coordonnées d'un vecteur dont on connait les coordonnées de l'origine et de l' extrimité sont éagles à "coordonnées de l'extremité-coordonnées de l'origine".
A faire pour absisse et ordonnée.
Pour que 3 points définissent un plan il faut et il suffit qu'ils ne soient pas alignés.. ou confondus.
ok j'ai trouvé
vecteur AB(0 ; -3 ; 0)
vecteur AC(3/2 ; 0 ; -1)
pour montrer que les points ABC definissentr un plan je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'expliquez ? SVP
merci
il faut montrer que AB et AC ne sont pas colinéaires. C'est a dire qu'il n'existe pas de k (réel) tel que AB = k*AC.
dans ton cas il faut résoudre ces trois systèmes:
0 = k * 3/2
-3= k * 0
0 = k * -1
Tu vois bien qu'on ne touve pas de k pour que tous les trois équations soient vraies. Donc AB et AC ne sont pas colinéaires ( = parallèles pour les vecteurs ).
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