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Calculer avec des racines carrés

Posté par
Ana-nul-en-maths 06-09-10 à 18:04

Bonjour,
Alors voilà, avec les vacances j'ai oublié les règles de calculs pour les racines carrés.

Simplifier 1000 / 5
Je ne trouve pas. Je ne maitrise pas trop la forme ab

Développer et réduire (27 + 35)2
( Pour la deuxième question j'ai remarqué que c'est une identité remarquable mais j'ai oublié les règles de calcul des racines carrés et en cherchant des leçons cela ne me revient pas entièrement .. )

J'ai développer de cette façon :
(27)2 + 2 (27) (35) + (35)2

Et puis là je suis bloquée...

Si quelqu'un passerait par là pour me donner un coup de main ce serait gentils!

Posté par
plvmptre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 18:06

bonjour,

V1000/V5 =
V100V10/V5=
V10V10V10/V5 =
10V10/V5 = 10V5V2/v5 = 10V2

Posté par
Daniel62re : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 18:12

Bonjour,

(a*b)² = a²*b²

(27)² = 2²*(7)² = 4*7 = 28

Posté par
Bachstelzere : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 18:16

Bonjour Ana

5$ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} quels que soient a et b

Du coup, 5$ \frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{1000}{5}} = \sqrt{200}

De même, 5$ \sqrt{a\times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}, et donc 5$ \sqrt{200} = \sqrt{2\times 100} = \sqrt{2} \times \sqrt{100} = 10\sqrt{2}

Ensuite, 5$ (2\sqrt{7} + 3\sqrt{5})^2. Ton développement est bon, ça fait 5$ (2\sqrt{7})^2 + 2 \times 2\sqrt{7} \times 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2

Quels que soient a et b, 5$ (ab)^2 = a^2b^2 et 5$ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a\times b}, on a donc :

5$ (2\sqrt{2})^2 = 2^2 \times (\sqrt{2})^2 = 4\times 2 = 8

Tu fais le reste ?

Posté par
plvmptre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 18:18

bosoir Bachstelze,

j'arrive au meme resultat avec une methode differente

Posté par
Ana-nul-en-mathsre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:08

Pourquoi (22)2 ? Tu ne voulais pas plutot écrire (27)2 ?

Pour le début du développement, (27)2 est donc égale à 22 (7)2 = 4 7 = 47 ?

Je ne parviens pas à faire le reste.. =S

Posté par
Bachstelzere : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:11

Oui, c'est bien (2\sqrt{7})^2.

Attention, (\sqrt{7})^2 = 7, c'est la définition de la racine carrée.

Posté par
plvmptre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:12

re,

il te donnait un exemple

(2V7)² = 4*7 =28

(Va)² = a

Posté par
plvmptre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:12

dsl pas ton post, je te laisse finir

Posté par
Ana-nul-en-mathsre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:14

Et comment est-tu passé de 2 100 à 102 ?

Posté par
Bachstelzere : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:16

Donc, 5$ (2\sqrt{7} + 3\sqrt{5})^2 = (2\sqrt{7})^2 + 2\times 2\sqrt{7}\times 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2
5$ = 28 + 2\times 2\times 3\times \sqrt{7}\times\sqrt{5} + 45 \\ = 73 + 12\sqrt{35}

Posté par
Bachstelzere : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:17

Citation :

Et comment est-tu passé de 2 100 à 102 ?


5$ \sqrt{100} = 10

Posté par
Ana-nul-en-mathsre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:19

Ah d'accord donc (27)2 = 4 7 = 28, ok , en fait il faut juste que je me remette en tête les règles, j'ai tout oublié. Mais en lisant seulement les définitions, je n'arrive pas à appliquer sur les exos, c'est donc pour ca que je demande des exemples avec des réels.

Posté par
Ana-nul-en-mathsre : Calculer avec des racines carrés 06-09-10 à 19:20

Merci beaucoup de votre aide, j'y vois plus clair, je suis contente !

Posté par
Jay-Mre : Calculer avec des racines carrés 17-12-11 à 20:51

Bonsoir.

Citation :
quels que soient a et b

Non, \boxed{\sqrt{\dfrac{\text{a}}{\text{b}}} = \dfrac{\sqrt{\text{a}}}{\sqrt{\text{b}}}} si a et b sont 2 nombres positifs avec \text{b} \neq 0.

Posté par
Bachstelzere : Calculer avec des racines carrés 17-12-11 à 21:40

Si b = 0, aucun des deux membres de l'égalité n'est défini, donc ça n'a aucun sens d'en parler...

Posté par
Jay-Mre : Calculer avec des racines carrés 17-12-11 à 21:43

Oui, c'est vrai, mais je parlais du cas où les 2 membres de l'égalité sont définis...


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