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Calculer dans une base orthonormée
Bonsoir à tous,
Je suis en traine de finir mon dm et je coince sur un exo j'espère que vous pourrez m'aider
Voici l'énoncé:
Dans une base orthonormée (i,j), on donne:
u=(m + 3)i + j et v= -5i + ( m - 2)j ( avec m appartient a R).
Déterminer la valeur de m pour laquelle u et v ont la même norme.
Merci d'avance
si tu les as dans ton énoncé ! 
si un vecteur w a pour coordonnées (2 ; 3) par exemple,
pour le dessiner tu traces 2i en abscisses, et 3j en ordonnées
et w = 2i + 3j
ici u = (m+3) i + j quelles sont ses coordonnées ?
messages croisés...
u= ( (m+3) ; 1)
v= (-5 ; (m-2) )
OK !
à présent, comment calcules tu la norme d'un vecteur ?
D'accord donc
u= (m+3)i ; 1j
v= -5i ; (m-2)j
non,
w = 2i + 3j ==> w ( 2 ; 3)
quand tu donnes les coordonnées, on ne voit plus les vecteurs i et j .
avec cet exemple, comment calcules tu la norme de w ?
Pour la norme c 'est
||u||=racine carré de : (xu)2 + (yu)2
||v||=racine carré de : (xv)2 + (yv)2
Je sais pas trop utiliser les signes j'espère que vous comprendrez
oui, je comprends
norme de u = 
( Xu ² + Yu ² )
on a Xu = (m+3) et Yu = 1
donc ||u|| = ??
fais de même pour ||v||..
vas y !
ok,
et tu veux que u et v aient la même norme donc
que ((m + 3)²+ (1)² ) = ((-5)² + (m - 2)² )
les racines nous embetent : à ton avis, que peut on faire ?
mon ok, c'était pour ton message de 20:47, pas pour celui de 20:50 !!
Oui j'avais compris
oui, car ce sont des distances, donc positives.
ainsi on arrive à
(m + 3)²+ (1)² = (-5)² + (m - 2)²
développe, résous, tu vas trouver m ..
mmh... Vavanou,
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
(m+3)² = ???
(a-b)² = ????
(m-2)² = ??
rectifie ta réponse !
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