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Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère

Posté par
titichoux
12-01-12 à 19:25

Bonsoir !

Voila sa fais plus de 3 heures que je bloque sur ce problème ...

Soit ABCD tel que AB = 2 cm. Le nombre x étant un nombre réel compris entre 0 et 2, on consière :
- le point M du segment [AB] tel que AM = x (cm)
- le point N du segment [BC] tel que BN = x (cm)
- le point P du segment [CD] tel que CP = x (cm)
- le point Q du segment [DA] tel que DQ = x (cm)

1) calculer en fonction de x, la mesure, en cm2, de l'aire du quadrilatère MNPQ

Alors bien sur j'ai calculé l'air de ABCD qui est de 4cm2
Je sais que AB = x + 2-x
Je sais que QA + AM = 2

Mais je sais pas comment faire pour trouver ce fameux x qui me bloque complètement ...

Si vous pouviez m'aider ! merci

Calculer en fonction de x l\'aire du quadrilatère

Posté par
titichoux
Personne ? 12-01-12 à 19:40

J'aurais vraiment besoin d'aide s'il vous plait !

Posté par
Mastergrub
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 19:54

Bonsoir,

Réfléchis à quoi est égale l'aire des quatres triangles rectangles des coins.

Posté par
titichoux
... 12-01-12 à 20:01

Aire de MNPQ = Aire ABCD - l'air des 4 triangles rectangles

Mais sa m'aide pas :'(

Posté par
Mastergrub
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 20:05

Si ça devrait t'aider .
Tu peut l'exprimer facilement.

Posté par
titichoux
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 20:09

Je doit vraiment être nul

Parce que je vois toujours pas comment trouver !

a par MNPQ = 4 - 4*[((2-x)*x)/2] ???

Posté par
titichoux
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 20:23

J'ai aucune idée de ce qu'il faut faire ...

Posté par
Mastergrub
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 20:27

C'est exactement ça, MNPQ = 4 - 4*[((2-x)*x)/2] = 2x² - 4x + 4.

Posté par
titichoux
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 12-01-12 à 20:30

Merci mais comment je fais avec sa pour trouver l'aire en cm2 de MNPQ ?

Posté par
Mastergrub
re : Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère 13-01-12 à 23:55

Mais c'est ça, toute tes longueurs sont en cm donc l'aire trouvée plus haut en fonctionde x est en cm².
MNPQ = 2x² - 4x + 4 cm² si tu veux.



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